王朝知道
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几何题.. ..帮帮忙..

王朝知道·作者佚名  2009-09-11  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

正方形ABCD AC BD是对角线交O点 AE是角BAC的角平分线 AE交BD于F 求证 2OF=EC

参考答案:

你该知道个角平分线的比例关系吧

在三角形ABO中，BF：FO=AB:AO,而AB=根2AO可得BF=根2FO

在三角形ABF和三角形AEC中，角BAF=角CAF，角ABF=角ACE所以三角形ABF和三角形AEC相似。

对应边AC=根2AB所以EC=根2BF

所以EC=2OF

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