已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值
令x=y=0 g(0)=[g(0)]^2+0 g(0)=1或0
令x=y=1 g(0)={g(1)]^2+1 若g(0)=1 ,g(1)=0
若g(0)=0 [g(1)]^2=-1 不成立 所以g(0)=1 ,g(1)=0
x=0 y=1 g(-1)=0 再令x=1 y=-1 g(2)=-1 得结果
令x=y=0 g(0)=[g(0)]^2+0 g(0)=1或0
令x=y=1 g(0)={g(1)]^2+1 若g(0)=1 ,g(1)=0
若g(0)=0 [g(1)]^2=-1 不成立 所以g(0)=1 ,g(1)=0
x=0 y=1 g(-1)=0 再令x=1 y=-1 g(2)=-1 得结果