王朝知道

分享

 

01.已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值
令x=y=0 g(0)=[g(0)]^2+0 g(0)=1或0 令x=y=1 g(0)={g(1)]^2+1 若g(0)=1 ，g(1)=0 若g(0)=0 [g(1)]^2=-1 不成立 所以g(0)=1 ，g(1)=0x=0 y=1 g(-1)=0 再令x=1 y=-1 g(2)=-1 得结果...查看完整版>>已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值02.已知a,b,c满足a^2+2b=7,b^2-2c=-1，c^2-6a=-17,则a+b+c的值等于（）
(a^2+2b)+(b^2-2c)+(c^2-6a)=7-1-17=-11(a^2-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)=0(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0a-3=0b+1=0c-1=0a=3b=-1c=1a+b+c=3...查看完整版>>已知a,b,c满足a^2+2b=7,b^2-2c=-1，c^2-6a=-17,则a+b+c的值等于（）03.已知f(x)=a(2^x+1)·2/2^x+1是奇函数，那么实数a的值等于
根据f(-x)=-f(x) 即可求解。...查看完整版>>已知f(x)=a(2^x+1)·2/2^x+1是奇函数，那么实数a的值等于04.已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值
y=a+3/(x-b)(y-a)(x-b)=3xy-by-ax+ab=3x=(3+by-ab)/(y+a)x,y互换y=(3+bx-ab)/(x+a)g(x)=1+c/(2x+1)=(2x+1+c)/(2x+1)=(x+1/2+c/2)/(x+1/2)对照知a=1/2 b=1 3-ab=1+c/2 c=3...查看完整版>>已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值05.已知函数f(x)=x2+ax+b,满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值为
由题意得：f(1)=a+b+1=0 ① f(2)=2a+b+4=0 ②②-①得：a=-3,代入①式得b=2∴f(x)=x^2-3x+2∴f(-1)=6...查看完整版>>已知函数f(x)=x2+ax+b,满足f(1)=f(2)=0,则f(-1)的值为06.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)= -bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=0
(1)ax^2+bx+c=-bx ax^2+2bx+c=0 (2b)^2-4ac=4b^2-4ac=4(b^2-ac)方程根判别式 f(1)=0; a+b+c=0 b^2=a^2+2ac+c^2 b^2-ac=a^2+ac+c^2=(a+c/2)^2+3c^2/4>0 b^2>ac 所以(2b)^2-4ac=4b^2-4ac=4...查看完整版>>已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)= -bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=007.已知f(x)是周期为4的奇函数,若f(1)=3,求f(3)+f(2)+f(0)的值
解：f(3)=f(3-4)=f(-1)=-f(1)=-3f(2)=f(2-4)=f(-2)=-f(2),所以f(2)=0周期奇函数，所以：f(0)=0综上，f(3)+f(2)+f(0)=-3...查看完整版>>已知f(x)是周期为4的奇函数,若f(1)=3,求f(3)+f(2)+f(0)的值08.已知函数f(x)=x/2x-1 (1)求证:f(x)+f(1-x)=1 (2)f(1/2005)+f(2/2005)+...+f(2004/2005)的值
证明简单啊~~~~~~~~~~`第2问用前面的结论~~~~~~~~~~~~~首尾项对应相加为1~~~~~一共1002个...查看完整版>>已知函数f(x)=x/2x-1 (1)求证:f(x)+f(1-x)=1 (2)f(1/2005)+f(2/2005)+...+f(2004/2005)的值09.已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2
令：f(x)=ax<2>+bx+c ……Ⅰ∵ f(x)-f(x-2)=16x-32∴ ax<2>+bx+c-a(x-2)<2>-b(x-2)-c=16x-32∴8ax-2b=16x-32对比两边系数得 8a=16 2b=32∴a=2;b=16;又f(1)+f(2)=-2 由Ⅰ得 5a+...查看完整版>>已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-210.已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0，a为常数，且不等于正负1）求f(x)
用1/x代替x，那么：af(1/x)+f(x)=a/x ……(1)af(x)+f(1/x)=ax ……(2)(2)*a-(1)得：(a^2-1)*f(x)=x*a^2-a/x所以：f(x)=(x*a^2-a/x)/(a^2-1)a^2表示a的平方...查看完整版>>已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0，a为常数，且不等于正负1）求f(x)

 

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。