已知a+b=x+y=3,ax+by=7,求(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)值
谢谢各位了
参考答案:因为 (a+b)*(x+y)=ax+ay+bx+by=3*3=9,
(ax+by)^2=a^2x^2+2abxy+b^2y^2=7^2=49,
(ax+ay+bx+by)*(ax+by)
=(a^2x^2+2*abxy+b^2y^2)+[(a^2+b^2)xy
+ab(x^2+y^2)]
=9*7=63,
所以
(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)=63-49=14.
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参考答案:因为 (a+b)*(x+y)=ax+ay+bx+by=3*3=9,
(ax+by)^2=a^2x^2+2abxy+b^2y^2=7^2=49,
(ax+ay+bx+by)*(ax+by)
=(a^2x^2+2*abxy+b^2y^2)+[(a^2+b^2)xy
+ab(x^2+y^2)]
=9*7=63,
所以
(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)=63-49=14.