a为整数,x^2+(2a-1)x+a^2=0的两根为m,n 。求|√m+√n|
根据韦达定理有:
m+n=1-2a,mn=a^2
判别式=(2a-1)^2-4a^2=1-4a>=0
a<=1/4
当0<=a<=1/4时,
(|√m+√n|)^2=m+n+2√(mn)=1-2a+2a=1
|√m+√n|=1
当a<=0时,
(|√m+√n|)^2=m+n+2√(mn)=1-2a-2a=1-4a
|√m+√n|=√(1-4a)
根据韦达定理有:
m+n=1-2a,mn=a^2
判别式=(2a-1)^2-4a^2=1-4a>=0
a<=1/4
当0<=a<=1/4时,
(|√m+√n|)^2=m+n+2√(mn)=1-2a+2a=1
|√m+√n|=1
当a<=0时,
(|√m+√n|)^2=m+n+2√(mn)=1-2a-2a=1-4a
|√m+√n|=√(1-4a)