初二的数学[不难！]谢谢啦

王朝知道·作者佚名 2009-08-19

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分类: 教育/科学 >> 学习帮助

问题描述:

求证：三角形的一边上的中线小于其他两边之和的一半

参考答案:

已知：三角形ABC,D是BC边上的中点。

求证：AD<1/2(AB+AC)

证明：延长AD到点E,使AD=DE.连结BD.

D是BC边上的中点==>BD=DC,

AD=DE,

角ADC=角BDE

所以，三角形ADC全等于三角形BDE

所以，AC=BE

在三角形ABE中，AB+BE>AE

所以,AB+AC>2AD

AD<1/2(AB+AC)

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