A点到直线L的距离为3，B点到直线L的距离为5，AB距离为12，P在直线L上．求PA+PB的最小值！！
据说是初二的题，很惭愧，不会做了！！哪位大侠帮帮忙！！谢谢！！
参考答案:楼上考虑的并不全面，应该分为两种情况：
（1）A、B在直线两侧。
PA+PB的最小值就是12，P点就是AB和L的交点，因为只有这种情况是线段，其他的情况都是三角形ABP，三角形两边之和大于第三边，所以线段AB就是最小值。
（2）A、B在直线同侧。
作点B关于直线L的对称点B',连结AB',与直线L的交点就是点P.
此时PA+PB=AB'.
过点A作AH垂直BB'于点H.
HB'=5*2-(5-3)= 8
AH=√(12^2-2^2)=√140
AB'=√140+8^2=2√51
所以,PA+PB=2√51