高中数学题
若2a>b>0,则a+4/(2a-b)b的最小值
A1 B3 C8 D12
为什么
参考答案:解:a+4/(2a-b)b≥a+4*4/(4*a^2) //均值定理
=a+4/a^2
=a/2+a/2+4/a^2
≥3*[(a/2)*(a/2)*4/a^2]^(1/3) //依据:a^3+b^3+c^3≥3abc
=3
当且仅当2a-b=b且a/2=a/2=4/a^2时,即a=b=2时,[a+4/(2a-b)b](min)=3
若2a>b>0,则a+4/(2a-b)b的最小值
A1 B3 C8 D12
为什么
参考答案:解:a+4/(2a-b)b≥a+4*4/(4*a^2) //均值定理
=a+4/a^2
=a/2+a/2+4/a^2
≥3*[(a/2)*(a/2)*4/a^2]^(1/3) //依据:a^3+b^3+c^3≥3abc
=3
当且仅当2a-b=b且a/2=a/2=4/a^2时,即a=b=2时,[a+4/(2a-b)b](min)=3