王朝知道

分享

 

01.设x<0,且x-1/x=5 设x<0,且x-1/x=根号5,求代数式(x^10+x^6+x^4+1)/(x^10+x^8+x^2+1)的值
x - 1/x = 根号5 ---> x^2 - 根号5*x -1 =0解得x = (根号5 - 3)/2 (因为x小於0)并令a = (根号5 - 3)/2f(x) = x^2 - 根号5*x -1b(x) = x^10+x^6+x^4+1c(x) = x^10+x^8+x^2+1则 f(a) = 0利用长除法求得(可利用一点技...查看完整版>>设x<0,且x-1/x=5 设x<0,且x-1/x=根号5,求代数式(x^10+x^6+x^4+1)/(x^10+x^8+x^2+1)的值02.分解因式：x^8+x^6+x^4+x^2+1
(x^8+x^6+x^4+x^2+1) =(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1) =(x^10-1)/(x^2-1) =(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1) =(x+1)(x^4+x^3-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2-1) =(x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)...查看完整版>>分解因式：x^8+x^6+x^4+x^2+103.已知根号a+根号b=根号5+根号3,根号ab=根号15-根号3,问代数式a+b的值
牵涉到的数学知识:(x+y)^2=x^2+2xy+y^2这里a和b分别看作根号a和根号b的平方已知根号a+根号b=根号5+根号3,根号ab=根号15-根号3,问代数式a+b的值a+b=根号a的平方+根号b的平方=(根号a加根号b)的平方-2根号下ab=(根号5+根...查看完整版>>已知根号a+根号b=根号5+根号3,根号ab=根号15-根号3,问代数式a+b的值04.计算（2+1）（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)得？
简便方法是：在原式的基础上乘以(2-1)即可，不断的构成平方差，依次算下去。而(2-1)=1，所以乘上它之后并不改变原式的值。过程：原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)=(2^4-1)(2^4+1)...查看完整版>>计算（2+1）（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)得？05.(2+1)(2^2+1)(2^4+1).......(2^16+1)+1=?
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^16+1)+1 =(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^16+1)+1 =(2^4-1)(2^4+1)...(2^16+1)+1 ... =(2^16-1)(2^16+1)+1 =2^32-1+1 =2^32...查看完整版>>(2+1)(2^2+1)(2^4+1).......(2^16+1)+1=?06.计算：（2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）=(2-1)(2+1)(2^2+1)...(2^16+1)=(2^2-1)(2^2+1)...(2^16+1) =... =(2^16-1)(2^16+1) =2^32-1 =2^64...查看完整版>>计算：（2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)07.(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*......*(2^128+1)
这个问题其实并不难,要是认为难的话那就是你的平方差公式不会用啊!解这个问题你只需要在式前乘以1,然后把1写成(2-1)就可以利用平方差公式了,(2-1)*(2+1)=(2^2-1)又可以与后面的(2^2+1)利用平方差公式了,依次类推,最后...查看完整版>>(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*......*(2^128+1)08.已知x+1/x=6,求x^2+1/x^2+6(x+1/x)+7的值
(x+1/x)^2 展开 并稍作处理可得...查看完整版>>已知x+1/x=6,求x^2+1/x^2+6(x+1/x)+7的值09.已知x/(x^2+x+1)=a,(a不等于0,a不等于1/2),试求x^2/(x^4+x^2+1)的值
解：x/(x^2+x+1)=a-->x^2+1 = (1/a- 1)x两边平方得：x^4+ 2*x^2+1= (1/a- 1)^2*x^2移项并化简得：x^4+ x^2+1= (1/a^2- 2/a)*x^2所以：原式= x^2/(x^4+x^2+1)= x^2/[(1/a^2- 2/a)*x^2]= 1/(1/a^2- 2/a)= a^2/(1-2a...查看完整版>>已知x/(x^2+x+1)=a,(a不等于0,a不等于1/2),试求x^2/(x^4+x^2+1)的值10.以根号2+1和以根号2-3为根的一元
(x-(根号2+1))(x-(根号2-3))=0...查看完整版>>以根号2+1和以根号2-3为根的一元

 

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。