王朝知道

分享

 

01.已知f(X)=x^3+x+1(x属于R），求证:f(X)是R上的增函数
按定义做哦.假设任意实数x1,x2,且 x1<x2,则有f(x1)-f(x2)=……<0高三 学习了导数就更加好做啦...查看完整版>>已知f(X)=x^3+x+1(x属于R），求证:f(X)是R上的增函数02.已知A={x|x=2n+1,n属于z},B={y|y=4k+-1,k属于z}.求证:A=B
解： 若n=2m(m属于z),则x=2*(2m)+1=4m+1,所以A＝B 若n=2m+1(m属于z),则x=2*(2m+1)+1=4m+3=4(m+1)-1,所以A＝B 综上所述，成立．...查看完整版>>已知A={x|x=2n+1,n属于z},B={y|y=4k+-1,k属于z}.求证:A=B03.已知a b c属于R.且满足 a的绝对值小于1 b的绝对值小于1 c的绝对值小于1 求证ab+bc+ac+1大于0
证明：将字母a作为变元，构造函数 f（x）＝（b＋c）x＋bc＋1 只证｜x｜＜1时f（x）＞0 而f（1）＝b＋c＋bc＋1＝（b＋1）（c＋1）＞0 f（－1）＝－b－c＋bc＋1＝（b－1）（c－1）＞0 且f（x）是有单调性 ∴－1＜...查看完整版>>已知a b c属于R.且满足 a的绝对值小于1 b的绝对值小于1 c的绝对值小于1 求证ab+bc+ac+1大于004.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y),f(2)=1.
f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(x)-f(x-2)=f(x/(x-2))=f(1+2/(x-2))>3=f(8)因为f(x)增函数，故1+1/(x-2)>8=> 15/7>x>2...查看完整版>>已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y),f(2)=1.05.已知a/x+b/y=1，其中a.b.x.y属于正整数 a不等于b 求证x+y大于等于(√a+√b)^2
x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+bx/y+ay/x≥a+b+2根号ab＝(√a+√b)^2原命题得证...查看完整版>>已知a/x+b/y=1，其中a.b.x.y属于正整数 a不等于b 求证x+y大于等于(√a+√b)^206.已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
a^2+b^2+1-(a+b+ab)=0.5(2a^2+2b^2+2-2a-2b-2ab)=0.5[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]=0.5[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]>=0所以，a^2+b^2+1>=a+b+ab(当且仅当a=b=1时取到等号）...查看完整版>>已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.07.已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
解:不妨设a〈=b若a<=b<=1由排序不等式得a^2+b^2+1〉=a+b+ab（顺序和大于等于乱序和）等号成立当且仅当a=b=1a<=1<=b,1<=a<=b时同样...查看完整版>>已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.08.已知a b c属于R.求证：根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c
a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2，故根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b ……(1)同理，根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c ……(2)(1)+(2)得：根号(a^2+ab+b^2)+根号(a^2+ac+c^2)≥a+b+c...查看完整版>>已知a b c属于R.求证：根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c09.已知:AD是三角形ABC边BC上的中线,E是BD的中点,BA=BD求证:AC=2AE
过D作DG平行AB DG=1/2AB BA=BD E是BD中点 DG=BE D是BC中点 BD=CD 所以AB=CD 又因为DG平行AB 且BD=CD 所以∠ABE=∠GDC 且CG=AG=1/2AC所以三角形ABE与三角形CDG全等所以AE=CG=1/2AC 所以 AC=2AE过D作DM平行AC交AB于M 道...查看完整版>>已知:AD是三角形ABC边BC上的中线,E是BD的中点,BA=BD求证:AC=2AE10.已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点。求证：△ADQ∽△QCP。
正方形中AD=DC=BC 且角D与角C为90度由题意得：4PC=BC=CD=2CQ 所以CQ/PC=2AD=DC=2DQ 所以 AD/DQ=2所以CQ/PC=AD/DQ 且角D=角C所以：△ADQ∽△QCP...查看完整版>>已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点。求证：△ADQ∽△QCP。

 

 

免责声明：本文为网络用户发布，其观点仅代表作者个人观点，与本站无关，本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实，其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。