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01.证:y=1/x乘sin1/x在区间(0,1]上无界,但这函数不是x趋于0+时的无穷大.
取点列1/(pi/2), 1/(2pi+pi/2), 1/(4pi+pi/2),...显然这点列趋近于零。当x在此点列中取值时，sin(1/x)始终是1，而1/x越来越大。任取M>0，则显然能找到自然数N，f(1/(Npi+pi/2))>M。故而无界。0+处无穷大的定义...查看完整版>>证:y=1/x乘sin1/x在区间(0,1]上无界,但这函数不是x趋于0+时的无穷大.02.函数趋于无穷大时的极限是否需要趋于正负无穷大时的极限相等
需要的．只是现在我们做的都是趋于正负无穷大时的极限相等．也有的是不相等．就像一些分段函数，就有在趋于正负无穷大时的极限是不相等的．考虑分段函数f(x)=e^x(x≤0);f(x)=1+1/x(x>0) 对于f(x)=e^x(x≤0)当趋于...查看完整版>>函数趋于无穷大时的极限是否需要趋于正负无穷大时的极限相等03.Y=x+sinx在区间（-∞，+∞）内是什么函数?函数y=1/x在区间 （ ）上无界
y=f(x)=x+sinx振荡型函数,振荡周期2 pi b错f(-x)=-x+sin-x=-x-sinx=-f(x),so 奇函数 c错x趋于无穷大时,y=无穷大.so无界函数 d错y=1/xx -> ∞,y ->0x -> 0+, y -> +∞x -> 0-, y -> -∞s...查看完整版>>Y=x+sinx在区间（-∞，+∞）内是什么函数?函数y=1/x在区间 （ ）上无界04.在正数区间内下更函数中无界的为
在正数区间内:x∈(0,+∞)1。y=1/(e^x) ,e^x>e^0=1,∴0<y<1,有界2.y=1/(1+x^2),(1+x^2) >1,∴0<y<1,有界3.y=xsinx :取x=2kπ+π/2,k→+∞时,x→+∞y→+∞无界xsinx好像口标不一样，乘出来算什么x为...查看完整版>>在正数区间内下更函数中无界的为05.Y值在0-100区间，随X值的增长而缓慢趋近于100。X0-正无穷大。这个函数咋整？
y = 100 - 100* 10^(-X)即：Y等于 100 减去100倍 10的(-X)次方。...查看完整版>>Y值在0-100区间，随X值的增长而缓慢趋近于100。X0-正无穷大。这个函数咋整？06.对号函数y=x+a/x 在（0，+无穷大 ）上的单调区间如何求。要过程
学过导数么？学过的话就简单了。y对x求导得y'=1-a/xx 令它为0 得驻点x=正负根号a然后就是判断区间上y'的符号了，在（0，根号a)上y'<0 也就是说单调减...查看完整版>>对号函数y=x+a/x 在（0，+无穷大 ）上的单调区间如何求。要过程07.无界变量与无穷大量有区别吗?为什么?
无穷大量一定是无界变量，无界变量却不一定是无穷大量。这里贴不了图，看参考。 参考资料：...查看完整版>>无界变量与无穷大量有区别吗?为什么?08.[数学]为什么说[无界变量未必是无穷大]？
因为无穷大是要一直趋向于无穷大的，而无穷变量可以是呈放射状的摆动放大的，比如说xsinx，x趋向于无穷大...查看完整版>>[数学]为什么说[无界变量未必是无穷大]？09.请问一个高等数学的简单问题： 无界和无穷大的区别和联系
我举两个例子你就可以体会出无穷大与无界的区别了。自然数列1，2，......，n，......在n增大的过程中稳定地趋于正无穷，它的通项是无穷大。数列1，0，2，0，......，n，0，......在n增大的过程中肯定是无界的，但不是...查看完整版>>请问一个高等数学的简单问题： 无界和无穷大的区别和联系10.lim=（根号（n^2+n）-n)= n趋于无穷
以下均省略lim符号根号(n^2+n)-n=[根号(n^2+n)-n]*[根号(n^2+n)+n]/[根号(n^2+n)+n]=n/[根号(n^2+n)+n]=1/[根号(1+1/n)+1]=1/2...查看完整版>>lim=（根号（n^2+n）-n)= n趋于无穷

 

 

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