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01.设a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小植
（1）1`当a=0时，函数f(-x)=(-x)2 +|-x|+1=f(x)所以f(x)为偶函数 2`当a不等于0f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)不等于f(-a)，f(-a)不等于-f(a)此时函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数（2）①`当x小于等于a，函数f(x)=x...查看完整版>>设a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小植02.证明x / (x*+1) ≤1/2 (x属于实数)
证明：x/(x*+1)-1/2 =-(X-1)*/2(X*+1)≤0所以x / (x*+1) ≤1/2...查看完整版>>证明x / (x*+1) ≤1/2 (x属于实数)03.设x , y属于正实数，且4/x + 1/y =1,则xy的最小值是_____.
通分一下得4y+x/xy=1,又4y+x/xy>=4/xy~1/2（~1/2是开根号）因为x,y都是正实数，所以xy~1/2>=4,即xy>=16...查看完整版>>设x , y属于正实数，且4/x + 1/y =1,则xy的最小值是_____.04.已知函数f(x)=(2^x-a)^2+(2^-x-a)^2的最小值为8，有实数a 的取值范围。请写过程
【解】f(x)=(2^x-a)^2+(2^(-x)-a)^2 =4^x+a^2-2a*2^x+4^(-x)+a^2-2a*2^(-x) =(2^x+2^(-x))^2-2a(2^x+2^(-x))+2a^2-2 令t＝2^x+2^(-x) （t≥2）则f（t）＝t^2-2at+2a^2-2＝（t－a）^2+a^2-2,这时可以进行讨论当a<2...查看完整版>>已知函数f(x)=(2^x-a)^2+(2^-x-a)^2的最小值为8，有实数a 的取值范围。请写过程05.1 f(x)=[(1/2^x-1)+1/2]x这函数的奇偶性以及求证f(x)>0
分别判断函数)[(1/2^x-1)+1/2]x的奇偶性只需利用定义化简即得其为奇函数同理x为奇函数故原函数为偶函数(奇奇得偶)由于函数为偶函数只需证明当x>0时f(x)>0即可问题显然成立>...查看完整版>>1 f(x)=[(1/2^x-1)+1/2]x这函数的奇偶性以及求证f(x)>006.请教数学高手一个问题:若实数a,b,c>0且ab+bc+ca=1,求u=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)最小值
这是一道麻烦的竞赛题，不适合一般学生做的。解：我们设a<=b<=c 再设f(a,b,c)=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c) 则f(0,a+b,1/(a+b)=1/(a+b)+(a+b)+1/(a+b+1/(a+b)) 则f(a,b,c)-f(0,a+b,1/(a+b)) =1/(a+c)+1/(b+c)-(a+b...查看完整版>>请教数学高手一个问题:若实数a,b,c>0且ab+bc+ca=1,求u=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)最小值07.若a,b,c属于正实数 求证(a平方+1)(b平方+1)(c平方+1)大于等于8abc
a^2+1>=2ab^2+1>=2bc^2+1>=2c所以(a平方+1)(b平方+1)(c平方+1)大于等于8abc...查看完整版>>若a,b,c属于正实数 求证(a平方+1)(b平方+1)(c平方+1)大于等于8abc08.对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<b)的值恒为非负数,则M=(a+b+c)/(b-a)的最小值是多少
A.3解：由于二次函数的值恒为非负数所以, a>0 △=b^2-4ac<=0==>c>=b^2/(4a) 所以， (a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1] 可以设y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-...查看完整版>>对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<b)的值恒为非负数,则M=(a+b+c)/(b-a)的最小值是多少09.实数x,y满足3x+2y-5=0且x属于[1,3]求y/x的最大和最小值
3x+2y-5=03+2y/x-5/x=0y/x=2.5/x-1.51<=x<=3所以：当X=1时取最大值，Y/X=2。5/1-1。5=1当X=3时，取最小值，Y/X=2。5/3-1。5=-2/3...查看完整版>>实数x,y满足3x+2y-5=0且x属于[1,3]求y/x的最大和最小值10.已知f(x)=e^x(x^2+ ax +a +1) ，讨论函数 的极值点的个数.
.....看来你还没上大学吧你写的第一步是对这个函数求导,导数等于0的点就是函数的极值点,至于你下面写的就是导数的一些性质了,记住就行.你可以找本微积分的书看看,第一章应该就有...查看完整版>>已知f(x)=e^x(x^2+ ax +a +1) ，讨论函数 的极值点的个数.

 

 

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