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在R上恒大于0的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)F(Y),且X>0时F(X)<1,求证F(X)=1/F(X)

来源:王朝搜索
 
01.已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
欲证原不等式成立,即证(x+y)(x+y+1/2)>=2x√y+2y√x 即 (x+y)(x+y+1/2)>=2√(xy)*(√x+√y). 由于x+y>=2√(xy),且2√(xy)>=0,故只需证 x+y+1/2>=√x+√y成立即可. 令√x=m,√y=n,则证m²+n²...查看完整版>>已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
 
02.已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
此题要用到均值不等式x+y>=2√(xy),下面我采用分析法解答.欲证原不等式成立,即证(x+y)(x+y+1/2)>=2x√y+2y√x 即 (x+y)(x+y+1/2)>=2√(xy)*(√x+√y).由于x+y>=2√(xy),且2√(xy)>=0,故只需证 x+y+1/...查看完整版>>已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
 
03.已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数
令x=y=0,有f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0;再令y=-x,有f(0)=f(x)+f(-x),即f(x)=-f(-x);所以,f(x)是奇函数。ps:这类问题,你一定要说明定义域的,否则上述证明就没有道理了。其实你的定义域是R....查看完整版>>已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数
 
04.若方程组{3x+y=1+3a x+3y=1-a的解满足x+y>0,则a的取值范围是( )
c楼主再有问题问我吧加我QQ***********...查看完整版>>若方程组{3x+y=1+3a x+3y=1-a的解满足x+y>0,则a的取值范围是( )
 
05.函数f<sinx>=3-cos2x 求f(sin2x)+f(cos2x)
f(sinx)=3-(1-2sin^2 x)=2+2sin^2 xf(x)=2+2x^2f(sin2x)+f(cos2x)=2+2xin^2 2x+2+2cos^2 2x=4+2=6...查看完整版>>函数f<sinx>=3-cos2x 求f(sin2x)+f(cos2x)
 
06.如果a>1,b<-1,那么函数f(x)=a^x+b的图象在?
一三四a^x(a>1)是指数函数恒过(0,1)递增函数b<-1将上述图像沿y轴向下平移至少一个单位,于是图像与y轴的交点在y轴下方。所以过一三四象限。...查看完整版>>如果a>1,b<-1,那么函数f(x)=a^x+b的图象在?
 
07.函数Y=1/X-1,自变量X的取值范围是;A,X=1,B,X≠1C.X>1.D.X<1.
B当X=1时,X-1=0,零不能作为除数,因此答案为B...查看完整版>>函数Y=1/X-1,自变量X的取值范围是;A,X=1,B,X≠1C.X>1.D.X<1.
 
08.函数Y=1/X-1,自变量X的取值范围是;A,X=1,B,X≠1C.X>1.D.X<1.
如果y=1/(x-1),则x 不能等于1如果y=1/x-1,则x不能等于0是后面一种情况的话,估计应该还有别的条件,要不就是题目有问题...查看完整版>>函数Y=1/X-1,自变量X的取值范围是;A,X=1,B,X≠1C.X>1.D.X<1.
 
09.<C写函数的一道题>编译提示有错在哪里?
改好了。已经在VC++上测试过了#include <stdio.h>void fun(int a[], int b[], int n) { int i; for(i=0;i<6;i++) b=0; for(i=0;i<n;i++) { if (a < 60) b++; else b[(a- 60)/10]++; }}main...查看完整版>><C写函数的一道题>编译提示有错在哪里?
 
10.这类题怎么做?已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x);当x<0时,f(x)等于?
Y=f(x)是奇函数得:f(-x)= -f(x) f(x)= -f(-x)=x(1+x) 所以f(-x)= -x(1+x)=-x〖1-(-x)〗 因为x>0,所以-x<0 把-x换成x的f(x)=x(1-x) 所以当x<0时f(x)=x(1-x)...查看完整版>>这类题怎么做?已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x);当x<0时,f(x)等于?
 
 
 
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静静地坐在废墟上,四周的荒凉一望无际,忽然觉得,凄凉也很美
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