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01.设f(x)=1/(x+2)+lg1-x/1+x.判断f(x)的单调性,并给予证明:
是单调减的可以用复合函数的单调性判断首先我们知道如果f(x)是单调减g(x)也是单调减的那么f(x)+g(x)也是单调减的1:1/(x+2)这个函数是单调减的..这个不用说了吧2:lg(1-x/1+x)...(我想应该有括号吧)如何判断..化简以下...查看完整版>>设f(x)=1/(x+2)+lg1-x/1+x.判断f(x)的单调性,并给予证明:02.以知f(x)=LG(1-x)/(1+x),a,b∈(-1.1)。求证：f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]
以a+b代x，反推即可...查看完整版>>以知f(x)=LG(1-x)/(1+x),a,b∈(-1.1)。求证：f(a)+f(b)=f[(a+b)/(1+ab)]03.寻规律已知x不等1，（1-x)(1+x)=?(1-x)(1+x+x^2)=?(1-x)(1+x+x^2+x^3)=?
（1-x)(1+x)=1-x^2 (1-x)(1+x+x^2)=1-x^3 (1-x)(1+x+x^2+x^3)=1-x^4...(1-x)(1+x+x^2+x^3+...+x^n)=1-x^(n+1)...查看完整版>>寻规律已知x不等1，（1-x)(1+x)=?(1-x)(1+x+x^2)=?(1-x)(1+x+x^2+x^3)=?04.求3个函数的反导数：1.xe^x 2.[ln(1+x)]/(1+x^2) 3.(1-x^2)的开方
1、用分部积分法，求得结果为x*e^x-e^x+C2、亦是利用分部积分法，得到结果3、利用换元法，令x=sint，可得到结果为arcsinx/2+x√(1-x^2)/2+C...查看完整版>>求3个函数的反导数：1.xe^x 2.[ln(1+x)]/(1+x^2) 3.(1-x^2)的开方05.y=(1-x^2)/(1+x^2)的值域是?
可以用判别式法：y=(1-x^2)/(1+x^2)y*(1+x^2)=(1-x^2)y+x^2*y=1-x^2x^2*（1+y）+y-1＝0Δ＝－4（y+1）*（y-1）≥0∴－1≤y≤1经验证：当y＝—1时1-x^2＝-1-x^21＝-1显然不成立∴－1＜y≤1...查看完整版>>y=(1-x^2)/(1+x^2)的值域是?06.y=1-x/1+x
y=(1-x)/(1+x) =(1+x-2x)/(1+x) =1-2x/(1+x) =1-2(1-1/(1+x)) =1(1+x)-1 (x!=-1)...查看完整版>>y=1-x/1+x07.请问如何解此不定积分[1-x/(1+x^2)]dx
∫[(1-x)/(1+x^2)]dx=∫1/(1+x^2)dx-∫x/(1+x^2)dx=arctan x-1/2*ln(1+x^2)+C...查看完整版>>请问如何解此不定积分[1-x/(1+x^2)]dx08.设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间
[-2,-1)∪[0,+∞)设g(x)=x-lnx求导g'(x)=1-1/x令g'(x)=0得x=1所以x=1时，g(x)有最小值因为g(x)中，x∈(0,+∞]所以x∈(0,1]单调减，x∈[1,+∞)单调增设f(x)=g[h(x)],其中h(x)=(1+x)^2h(x)中，x∈(-∞,-1]单调减，x∈[...查看完整版>>设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间09.(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x4的项是
(1+x-x^2-x^3)^5=(1-x)^5(1+x)^10 输入式子太麻烦了,我求出结果为1.就是前一个式子如果是0次项则后一个就出一个五次项,以此类推...查看完整版>>(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x4的项是10.（1+x）^x的单调性是什么？
不知道你函数的定义域是什么，就在实数域回答了(1+x)x=(x+0.5)^2-0.25所以在负无穷到-0.5区间上单调减，在-0.5到正无穷区间上单调增...查看完整版>>（1+x）^x的单调性是什么？

 

 

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