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01.怎样证明1/a+1/b=1/(a+b)不成立
方程两边同时乘以(a+b)ab得a2+ab+b2=0把它看成关于a的二次方程判别式=-3b2b≠0所以判别式＜0所以对任意的b都没有a与之对应使等式成立所以1/a+1/b=1/(a+b)不成立...查看完整版>>怎样证明1/a+1/b=1/(a+b)不成立02.设a,b为互不相等的正数,且a+b=1,,证明:1/a+1/b>4
本人提供一种相当简单的证法。若x≠y，由于(√x-√y)^2>0，展开得：x+y>2√(xy)，借助这一基本不等式可以巧证此题。证明：将a+b=1代入欲证式的左端，得1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=1+b/a+a/b+1=b/a+a/b+2>2√(...查看完整版>>设a,b为互不相等的正数,且a+b=1,,证明:1/a+1/b>403.a>0,b>0,a+b<=4,证明：1/a+1/b>=1
证明： (1/a+1/b)*(a+b) = 2+ a/b+ b/a >= 2+ 2*根号下(a/b* b/a) = 4所以 1/a+1/b >= 4/(a+b) --- @又由 a+b<=4易得：1 >= (a+b)/4 --- #@*#得：1/a+1/b>=1...查看完整版>>a>0,b>0,a+b<=4,证明：1/a+1/b>=104.设1/a+1/b=5/<a+b>,求a/b^2+b/a^2的值?
1/a+1/b=(a+b)/ab=5/(a+b)=>5ab=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=>a^2+b^2=3aba/b^2+b/a^2=(a^3+b^3)/[(a^2)*(b^2)]=(a+b)(a^2-ab+b^2)/[(a^2)*(b^2)]=(a+b)*2ab/[(a^2)*(b^2)]=2(a+b)/ab=10/(a+b)...查看完整版>>设1/a+1/b=5/<a+b>,求a/b^2+b/a^2的值?05.若ab=2,a+b=-1,则1/a+1/b的值为( )
1/a+1/b=(a+b)/ab=-1/2...查看完整版>>若ab=2,a+b=-1,则1/a+1/b的值为( )06.已知A+B=5，AB=3，求1/A+1/B
通分就行了1/A+1/B=(A+B)/(AB)=5/3...查看完整版>>已知A+B=5，AB=3，求1/A+1/B07.a>0,b>0,a+b=1.求证:1/a+1/b+1/ab大于等于1/8
0<4ab<=(a+b)^2=1 (a>0,b>0)0<ab<=1/41/a+1/b+1/ab=(a+b+1)/ab=2/ab>=8所以1/a+1/b+1/ab>=8>=1/8...查看完整版>>a>0,b>0,a+b=1.求证:1/a+1/b+1/ab大于等于1/808.若a,b∈R+,且a+b=1,则1/a+1/b的取值范围是？？
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/aba+b>=2(ab)1/2ab<=1/41/a+1/b>=4...查看完整版>>若a,b∈R+,且a+b=1,则1/a+1/b的取值范围是？？09.已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，求证a+b,b+c,c+a中，至少有一个是0
方程：1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 两边同时乘以abc （abc不等于0）得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时a+b+c得到：a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abca^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2...查看完整版>>已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，求证a+b,b+c,c+a中，至少有一个是010.a>b>0.求[a+1/(a+b)b]的最小值．
什么意思？a+1/[(a+b)b]的最小值？还是a+b/(a+b)的最小值？（是以(a+b)b作分母还是以(a+b)作分母？）如果以(a+b)b作分母，则除非把条件改为a≥b>0才能取到最小值，解答如下（内隐含改条件的理由）：如果改，原式≥...查看完整版>>a>b>0.求[a+1/(a+b)b]的最小值．

 

 

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