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01.函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)＜0，f(1)＝－2
(1)令x=y=0f(0)=2f(0)f(0)=0(2)令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)奇函数(3)任意x1,x2∈R,x1>x2 x1-x2>0f(x1)-f(x2) =f(x2+x1-x2)-f(x2)=f(x2)+f(x1-x2)-f(x2)=f(x1-x2)<0...查看完整版>>函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)＜0，f(1)＝－202.已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时，f(x)>2
(1)证明:f(x)+f(y)=f(x+y)+2则当y>0时~ ~即x+y>x f(x+y)-f(x)=f(y)-2>0所以得出函数f(x)在R上是增函数(2)因为f(3)=5根据f(x)+f(y)=f(x+y)+2则f(1)+f(2)=f(3)+2即f(1)+f(2)=7而f(2)+2=f(1)+f(1) ...查看完整版>>已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时，f(x)>203.已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.若f(x-2)+f(3-4x)小于等于0,求x的范围由f(x+y)=f(x)+f(y)得，f(x-2)+f(3-4x)=[f（x）+f（-2）]+{f（3）+[f（-4x ）]}=f（-2）+f（3）+...查看完整版>>已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.04.函数对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1
只需要证明当x1>x2时，f(x1)>f(x2),x1、x2∈R: 设x1、x2∈R,x1>x2，不妨设x1=x2+m，m>0，由题意知f(m)>1,即f(m)-1>0 故f(x1)=f(x2+m)=f(x2)+f(m)-1>f(x2) 即已经证明当x1>x2时，f(...查看完整版>>函数对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>105.设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)/(a+b)>0。
解:(1)∵f(a)+f(b)/(a+b)＞0∴f(a)+f(b)和a+b同号∴f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数∴f(-x)=-f(x)当a＞-b时,f(a)-f(-b)/(a+b)=f(a)+f(b)/(a+b)＞0∴f(a)+f(b)＞0∴f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数∴若a＞b,f(a)＞f(b)(...查看完整版>>设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)/(a+b)>0。06.1.对任意整数x,y,函数f (x)满足f (x+y)=f (x)+f (y)+xy+1, 若f (1)=1,那么f (-8)=?
令X=1,Y=0,则F(1+0)=F(1)+F(0)+0+1=1+F(0)+1=1则F(0)=-1令X=1,Y=-1,则F(-1+1)=F(-1)+F(1)-1+1=F(-1)+1=-1则F(-1)=-2令X=Y,则F(X+Y)=2F(X)+X^2+1F(-8)=2F(-4)+16+1=2*[2F(-2)+4+1]+17=4[2F(-1)+1+1]+27=8F(-1)+35=19所...查看完整版>>1.对任意整数x,y,函数f (x)满足f (x+y)=f (x)+f (y)+xy+1, 若f (1)=1,那么f (-8)=?07.函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且当x大于0,f(x)大于1
1.∵f(m+n)=f(m)+f(n)-1 当m=n=0时，f(0)=f(0)+f(0)-1 ∴f(0)=1 当m+n=0时，f(0)=f(m)+f(-m)-1 ∴-f(m)=f(-m)-1 ∴-f(x)=f(-x)-1 在R上任取x1>x2,则 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-1 =f(x1-x2)-1又∵当x>0时，f(x)...查看完整版>>函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且当x大于0,f(x)大于108.如果函数f(x)=(x+a)3对任意实数t都有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值
f(x)=(x+a)^3f(1+t)=-f(1-t)令x=1+t 则t=x-1有f(x)=-f(1-x+1)=-f(2-x)则f(2)=-f(0)f(-2)=-f(4)f(2)=(2+a)^3=-f(0)=-a^3 推出 2+a=-a a=-1所以f(x)=(x-1)^3则f(2)=1 f(-2)=-27f(2)+f(-2)=-26...查看完整版>>如果函数f(x)=(x+a)3对任意实数t都有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值09.已知函数f(x)对任意的x、y 属于R+，都有f(x*y)=f(x)+f(y) 求f（1）的值
函数f(x)对任意的x、y 属于R+，又f(x*y)=f(x)+f(y) 所以 令Y=1,则f(x*1)=f(x)+f(1) f(x)=f(x)+f(1)所以f(1)=0属于R+哈哈,简单吧....查看完整版>>已知函数f(x)对任意的x、y 属于R+，都有f(x*y)=f(x)+f(y) 求f（1）的值10.2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值
f(1+x)=-f(1-x)知道a=-1f (x)=(x-1)3相当于把x3向右移了一个单位f(2)+f(-2)=1+(-3)^3=-26...查看完整版>>2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值

 

 

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