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01.有理数a<b<c，且a+b+c=0判断a，c，a+b及b+c的符号。
有理数a<b<c，且a+b+c=0判断a，c，a+b及b+c的符号。因C最大，且A+B+C=0，所以，C是正的，那么：A+B是负的又A最小，所以A是负的，那么B+C是正的...查看完整版>>有理数a<b<c，且a+b+c=0判断a，c，a+b及b+c的符号。02.二次函数中怎样判断"a+b+c>0"或者"a-b+c<0"之类的问题?
令x=1,和x=-1...查看完整版>>二次函数中怎样判断"a+b+c>0"或者"a-b+c<0"之类的问题?03.|a|≥|b+c||b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=0
|a|≥|b+c| a2>=(b+c)2|b|≥|a+c| b2>=(a+c)2|c|≥|a+b| c2>=(a+b)2a2+b2+c2>=(b+c)2+(a+c)2+(a+b)20>=(a+b+c)2所以|a+b+c|=0...查看完整版>>|a|≥|b+c||b|≥|a+c|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=004.能找到三个整数abc使得式子(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立吗？如果能请举一例，如果不能请说明理
解：假设存在整数a、b、c，使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立。因为3388是偶数，所以左边四个因式中至少有一个是偶数，不妨设a+b+c为偶数，则 a-b+c=(a+b+c)-2b为偶数， a+b-c=(a+b+c)-2c为偶数， b+c-a=(a...查看完整版>>能找到三个整数abc使得式子(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立吗？如果能请举一例，如果不能请说明理05.已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，求证a+b,b+c,c+a中，至少有一个是0
方程：1/a+1/b+1/c=1/a+b+c 两边同时乘以abc （abc不等于0）得到：bc+ac+ab=abc/（a+b+c） 两边同时a+b+c得到：a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abca^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2...查看完整版>>已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c，求证a+b,b+c,c+a中，至少有一个是006.已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
后半式化简得a^2+ac=b^2+bc,即c= －(a+b)…………….○1前半式化简得c(a+c)=b(a+b+2c)将前一式代入后一式得，(a+b)b=(a+c)c…………….○2由○1○2得，结果为－1.没想到在王朝知道里边，就边平方与立方都不能识别，唉...查看完整版>>已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值07.y^2+yz+z^2=a^2,z^2+zx+x^2=b^2,x^2+xy+y^2=c^2,yz+zx+xy=0.证明:(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)=0
y^2+yz+z^2=a^2,yz≥0 z^2+zx+x^2=b^2,zx≥0 x^2+xy+y^2=c^2,xy≥0 yz+zx+xy=0，x＝y＝z＝0 (a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)=0 y^2+yz+z^2=a^2,yz≥0 z^2+zx+x^2=b^2,zx≥0 x^2+xy+y^2=c^2,xy≥0 yz+zx+xy=0，x＝y＝z＝...查看完整版>>y^2+yz+z^2=a^2,z^2+zx+x^2=b^2,x^2+xy+y^2=c^2,yz+zx+xy=0.证明:(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)=008.已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c
2/（a+b）<= sqrt(ab)原式左边放大,只需证(sqrta+sqrtb+sqrtc)/sqrt(abc)>=9/(a+b+c)都为正数两边平方得结果左边分子再放大分子写成3(a+b+c) 因(a+b+c)^3/27>=abc得证...查看完整版>>已知a、b、c均为正数，求证：2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c09.已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
如果觉得还行，就采用吧！！！解：若a+b+c=0，则有 (a+b)(b+c)(c+a)/abc =[-c*(-a)*(-b)]/abc =-abc/abc =-1； 若a+b+c≠0，则有 将已知的分子分母分别全部相加得： (a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=(a+b+c)/(a+b+c)...查看完整版>>已知a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值10.△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
证明：由题知：C-B=B-A，即：A+C=2B，则A+B+C=3B=180°，得B=60°。若△ABC的三个内角A,B,C所对应的三边分别为：a、b、c，由余弦定理，得b^2=c^2+a^2-2ca*cosB=c^2+a^2-2ca*cos60°=c^2+a^2-2ca*1/2=c^2+a^2-ca欲证等...查看完整版>>△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)

 

 

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