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01.解不等式loga(1-1/x)>1
当a>1时,左边是增函数,1-1/x>a,解得1/(1-a)<x<0当0<a<1时,左边是减函数,0<1-1/x<a,解得0<x<1...查看完整版>>解不等式loga(1-1/x)>102.设a>0且a≠1,解x的不等式2loga(4-a^x)≤loga[4(a^x-1)]
loga(4-a^x)^2≤loga[4(a^x-1)] 其中 1≤a^x≤4当0＜a＜1时，原式可得 (a^x-4)^2≥4(a^x-1) a^(2x) -12a^x+20≥0 即(a^x-10)(a^x-2)≥0 a^x≥10 或 0≤a^x≤2 又因为0＜a＜1且1≤a^x≤4...查看完整版>>设a>0且a≠1,解x的不等式2loga(4-a^x)≤loga[4(a^x-1)]03.已知函数f(x)=√￣(loga(x）-1) (a>0且a=/=1),当a>1时,求证f(x)在(a,+00)上是增函数。
对数函数当底数a>1时在(0,+00)是增函数，所以当X1〉X2时有logaX1>logaX2两边同时开放√￣logaX1>√￣logaX2.当a>1时，f(x)在（a,+00）上有意义的.由题知x-1>0，设x1>x2,所以loga(X1-1)>loga(x2...查看完整版>>已知函数f(x)=√￣(loga(x）-1) (a>0且a=/=1),当a>1时,求证f(x)在(a,+00)上是增函数。04.若函数f（x）=loga （x+a/x-4）（a>0且a不=1）的值域为R,则实数a的取值范围是
原命题等价于x+a/x-4=0恒有实数根,x^2-4x+a=0,判别式=16-4a≥0 a≤4综合得0＜a≤4...查看完整版>>若函数f（x）=loga （x+a/x-4）（a>0且a不=1）的值域为R,则实数a的取值范围是05.已知a>1,f(x)=loga〔x+(x^2-1)^1/2〕
已知a>1，函数f(x) = loga [x+ √（x^2-1） ] (x>1) 1,求f(x)的反函数 2，比较f(x)的反函数与g(x)=1/2 (2^x+2^-x)的大小 解: y=loga [x+ √（x^2-1） ] ==>a^y=x+根号(x^2-1) (1) -y=-loga [x+ √（x^2-1）...查看完整版>>已知a>1,f(x)=loga〔x+(x^2-1)^1/2〕06.已知函数y=loga x在x属于[2，+∞]上恒有|y|>1，则a的取值范围是
如果0<a<1,那么y=loga x在x属于[2，+∞]上是减函数，loga 2是最大值所以要使在x属于[2，+∞]上恒有|y|>1必须要使loga 2<-1a>1/2同0<a<1取交集得1/2<a<1如果a>1,那么y=loga x在x属于[2...查看完整版>>已知函数y=loga x在x属于[2，+∞]上恒有|y|>1，则a的取值范围是07.函数f(x)=loga(x)在x>=2时恒有|f(x)|>1，则实数a的取值范围
f(x)=loga(x)是个单调函数.x>=2时恒有|f(x)|>1,也就是说,1.若a<1,那么f(2)<-1,所以1/2<a<12.若a<1,那么f(2)<1,所以1<a<2所以,1/2<a<1或者1<a<2...查看完整版>>函数f(x)=loga(x)在x>=2时恒有|f(x)|>1，则实数a的取值范围08.设0<x<1,a>0且a≠1,|loga(1-x)|与|loga(1 x)|的大小。
由题可知:0<1-x<1 1<1+x<2当0<a<1时,函数是单调递减的,所以log a(1+x)的绝对值大当a>1时,函数是单调递增的,所以log a(1+x)的绝对值大终上,log a(x+1)的绝对值大!!!!!!!...查看完整版>>设0<x<1,a>0且a≠1,|loga(1-x)|与|loga(1 x)|的大小。09.设函数f(x)＝loga(x+根号x2+1) (a>0,a不等于1）则该函数是奇函数，还是偶函数？
f(x)＝loga(x+√(x^2+1)) (a>0,a不等于1）f(-x)=Ioga(-x+√(x^2+1)=loga[1/(x+√(x^2+1)]=loga[(x+√(x^2+1)]^(-1)=-loga(x+√(x2+1)=-f(x)∴该函数是奇函数...查看完整版>>设函数f(x)＝loga(x+根号x2+1) (a>0,a不等于1）则该函数是奇函数，还是偶函数？10.已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.
[解析] (a^3+1)-(a^2+1)=a^2(a-1) ,∴（1）当a>1时，a－1>0 ∴a^3+1>a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递增，∴ x>y （2）当0<a<1时，a－1<0 ∴a^3+1<a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递减...查看完整版>>已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.

 

 

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