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01.如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,求证AC
三角形ABC是等边太容易了,弄几个全等三角形就出来了...查看完整版>>如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,求证AC02.AB=AC，点F、E分别是AB、AC的中点。求证〈B=〈C
6月25日 15:37 本小题主要考查空间中的线面关系 附件：解法一.doc...查看完整版>>AB=AC，点F、E分别是AB、AC的中点。求证〈B=〈C03.AB=AC,DE垂直于BC，DE交AC于F，DE交BA延长线于E，G为EF中点，求证：AG平行于BC
因为DE垂直于BC，所以角AED+角B=90，角DFC+角C=90因为AB=AC=〉角B=角C，角AFE=角DFC所以角AEF=角AFE所以AE=AF因为G为EF中点，所以，AG垂直于DE所以AG平行于BC...查看完整版>>AB=AC,DE垂直于BC，DE交AC于F，DE交BA延长线于E，G为EF中点，求证：AG平行于BC04.AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于D,叫BC于点E(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
（1）△ABC中，AO=OB, AD=DC因此OD是△ABC的中位线，所以OD//BC由此得 ∠ODE = ∠CDE因为DE是切线，∠ODE = 90度因此 DE⊥BC（2）AB是直径，因此△ADB是Rt△ADB, 因为AD=DC，BC = AB = 2rRt△CED中，DE^2 = DC^2 - C...查看完整版>>AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于D,叫BC于点E(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.05.AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,M是DE的中点,求证AM⊥BE
可用解析几何来做，设D 点为坐标原点，A点为0,b..B点为-a,0C点为a,0再分别求出E、M点的坐标，求出AM、BE的斜率...查看完整版>>AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,M是DE的中点,求证AM⊥BE06.已知如图AB平行DC，DB=DC，点E是BC的中点，AC交BD于点F，交DE于点G，求证GC的平方等于GF乘以GA
作虚线BG，与DC交于点HG是三角形BDC中点，所以BG=GC，FG=HG三角形AGB相似于三角形GHC所以AG：GC=BG：GH因为BG=GC，FG=HG所以GC：AG=GF：GC所以GC平方=GF*GA...查看完整版>>已知如图AB平行DC，DB=DC，点E是BC的中点，AC交BD于点F，交DE于点G，求证GC的平方等于GF乘以GA07.AB=AC,角BAC=90度，BD垂直DE，CE垂直DE，D,E为垂足，F是BC的中点，连结DF,EF。求证：DF=EF
证明：角BDA=角CEA=90度=〉四边形BDCE为矩形=〉BD=CE且 角BDF=角ECF=90度（1）F是BC的中点=〉BF=FC(2) 综合（1）（2）三角形DBF全等于三角形ECF=>DF=EF...查看完整版>>AB=AC,角BAC=90度，BD垂直DE，CE垂直DE，D,E为垂足，F是BC的中点，连结DF,EF。求证：DF=EF08.△ABC中,∠C=90°,PA垂直与△ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MN⊥AC
BC⊥AC BC⊥PA 所以BC⊥PCRt△PBC中 NC=1/2PB同理NA=1/2PB△ANC等腰三角形MN⊥AC...查看完整版>>△ABC中,∠C=90°,PA垂直与△ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MN⊥AC09.M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN<1/2(AD+BC)
取AC中点E,连接EM.ENEM+EN=1/2(AD+BC)因为:三角形MNE中MN<EM+EN所以:MN<1/2(AD+BC)...查看完整版>>M,N分别是空间四边形ABCD中AB,CD的中点,求证:MN<1/2(AD+BC)10.ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD
证明：取PD中点E，连接EN、AE, 因为E、N为中点，所以EN//CD，且EN=1/2CD 又因为矩形ABCD，M为AB中点， 所以AM//CD，且AM=1/2CD 所以AM//CD，AM=CD，则AMNE为平行四边形 所以MN//AE 因为AE属于平面PAD,MN不属于平面PA...查看完整版>>ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD

 

 

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