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01.三角形ABC中AB不等于AC,DE=DC,DF//BA,DF=AC,求证AE平分角BAC
111...查看完整版>>三角形ABC中AB不等于AC,DE=DC,DF//BA,DF=AC,求证AE平分角BAC02.三角形ABC中（AB不等于BC），D，E在BC上，且DE＝EC，过D作DF平行BA交AE于点F，DF＝AC．求证：AE平分角BAC
果然是错题！由题可知，CD/CB=DF/AB=AC/AB若AE平分角BAC，则应有CE/BE=CD/CB，但是不一定成立...查看完整版>>三角形ABC中（AB不等于BC），D，E在BC上，且DE＝EC，过D作DF平行BA交AE于点F，DF＝AC．求证：AE平分角BAC03.三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F求AB*AF=AC*DF
证明：AD垂直BC于D,E是AC的中点，所以，DE=EC=1/2*AC角C=角EDC角BAC=90度,AD垂直BC于D,所以，角C=角BAD所以，角EDC=角BAD角EDC=角FDB所以，角FDB=角BAD角F=角F所以，三角形AFD相似于三角形DBF所以，AF/DF=AD/BD角ABD...查看完整版>>三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F求AB*AF=AC*DF04.在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
利用3个小直角三角形,勾股定理做.解:连结BDBE的平方=BD的平方-DE的平方=(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方...查看完整版>>在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方05.如图BA=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连结BD求证AD=1/2CD
证明:因为AB=BC ,<ABC=120 SO <BAC=<BCA=30又DE垂直平分AB,SO AD=DB SO <DAB=<DBA=30 SO <DBC=120-30=90SO DC=2DBSO AD=1/2CD...查看完整版>>如图BA=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，连结BD求证AD=1/2CD06.三角形ABC,角B等于60度,角A平分线AD交BC于D点.角C平分线CE,交AB于E点,求证:AE+CD=AC.
我简单点说吧在CA上截取CF=CD,连接F和AD.CE的交点K先证角AKC=120在推DCK和FCK全等（SAS)，AEK和AFK全等（ASA)得出AE=AF,CD=CF,问题得证...查看完整版>>三角形ABC,角B等于60度,角A平分线AD交BC于D点.角C平分线CE,交AB于E点,求证:AE+CD=AC.07.在三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直于BC，DE交AC 于F，DE交BA延长线于EF的中点。求证：AG//BC.
⊥ ∠ ∴ ∵∵DE⊥BC,AB=AC∴∠EDC=∠EDB=90°,∠C=∠B∴∠AFE=∠CFD=90°-∠C=90°-∠B=∠E∴AE=AF∴DE⊥AG∴AG//BC...查看完整版>>在三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直于BC，DE交AC 于F，DE交BA延长线于EF的中点。求证：AG//BC.08.AF是三角形ABC的角平分线,BD垂直于AF交AF的延长线于D,AC平行ED交于E,求证BE=AE
怎么没图?...查看完整版>>AF是三角形ABC的角平分线,BD垂直于AF交AF的延长线于D,AC平行ED交于E,求证BE=AE09.△ABC中，D为AB的中点，P为BC的延长线上一点，且∠CAP=∠B，DP与AC交于点E。求证：PA^2/PC^2=AE/EC。
解:过点C做CF‖AB交DP于F根据平行可得(1):CF/BD=PC/PB根据平行还可得(2):CF/AD=EC/AE因为D是AB的中点,所以BD=AD(观察上面的比列特征可得如下比列)PC/PB=EC/AE(3)将左边的PC/PB分子分母同时乘以PC得PC^2/PC^PB,则(3)这...查看完整版>>△ABC中，D为AB的中点，P为BC的延长线上一点，且∠CAP=∠B，DP与AC交于点E。求证：PA^2/PC^2=AE/EC。10.在三角形ABC中，角BAC=60度，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点，则AE长多少？
设AC=BD=a, AD=b，由余弦定理（式中“^2”表示平方）(AD+BD)^2+AC^2-2(AD+BD)*AC*cos60=BC^2，即(a+b)^2+a^2-2a(a+b)*1/2=18^2，化简得a^2+ab+b^2=18^2以A为原点，AB为x轴建坐标系，可用解析几何算得AE^2=(a^2+ab+b^...查看完整版>>在三角形ABC中，角BAC=60度，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点，则AE长多少？

 

 

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