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01.已知如图AB平行DC，DB=DC，点E是BC的中点，AC交BD于点F，交DE于点G，求证GC的平方等于GF乘以GA
作虚线BG，与DC交于点HG是三角形BDC中点，所以BG=GC，FG=HG三角形AGB相似于三角形GHC所以AG：GC=BG：GH因为BG=GC，FG=HG所以GC：AG=GF：GC所以GC平方=GF*GA...查看完整版>>已知如图AB平行DC，DB=DC，点E是BC的中点，AC交BD于点F，交DE于点G，求证GC的平方等于GF乘以GA02.在三角形ABC中,DE平行BC.且AD比BD等于2比3.连接DC.若四边形DBCE的面积等于21.则三角形DECD的面积为多少?
6用三角形面积等于＝absinc...查看完整版>>在三角形ABC中,DE平行BC.且AD比BD等于2比3.连接DC.若四边形DBCE的面积等于21.则三角形DECD的面积为多少?03.圆内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，角DAC=角CAB＝60°。求证：AD的平方：DE的平方＝AC：EC
圆内接四边形=>∠BAC=∠BDC，而已知∠BAC=∠DAC，所以∠CDE=∠DAC，所以△CDE∽△CAD => AD:DE=AC:CD 以及 AD:DE=CD:CE于是，AD^2:DE^2=(AD:DE)(AD:DE)=(AC:CD)(CD:CE)=AC:CE。得证。...查看完整版>>圆内接四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，角DAC=角CAB＝60°。求证：AD的平方：DE的平方＝AC：EC04.在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
利用3个小直角三角形,勾股定理做.解:连结BDBE的平方=BD的平方-DE的平方=(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方...查看完整版>>在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方05.AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于D,叫BC于点E(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
（1）△ABC中，AO=OB, AD=DC因此OD是△ABC的中位线，所以OD//BC由此得 ∠ODE = ∠CDE因为DE是切线，∠ODE = 90度因此 DE⊥BC（2）AB是直径，因此△ADB是Rt△ADB, 因为AD=DC，BC = AB = 2rRt△CED中，DE^2 = DC^2 - C...查看完整版>>AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE切⊙O于D,叫BC于点E(1)求证:DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.06.已知:三角形ABC中,D为AB的中点,CD垂直AC于C,过D作DE平行AC交BC于E.若DE=1/3DB则余弦A的值为?
显然DE是三角形的中位线，那么有三角形BDE与三角形BAC是相似的。所以AC是AB的三分之一。AD是二分之一AB，所以AC是三分之二AD，由DC与AC垂直，那么2/3也是A的余弦值。...查看完整版>>已知:三角形ABC中,D为AB的中点,CD垂直AC于C,过D作DE平行AC交BC于E.若DE=1/3DB则余弦A的值为?07.已知AB是圆O的直径,BC是切线,AC交圆O于点D,切线DE交BC于点E,试说明BE=CE
证明:连结BD,则∠BDC=90度因为ED,EB都是圆O的切线,所以BE=DE,∠BDE=∠DBE所以∠DEC=∠EDC=90度-∠DBE所以DE=CE所以BE=CE...查看完整版>>已知AB是圆O的直径,BC是切线,AC交圆O于点D,切线DE交BC于点E,试说明BE=CE08.梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,DB=DC,AC⊥BD于E,则
解:过B点作CD的垂线,交CD与点F,因为DC=DB所以:CE=BF又BF是梯形的一条高梯形的面积=(AB+CD)*BF/2=(AB+CD)*CE/2又梯形的面积是两对角线的积,梯形的面积=AC*BD/2因为:AB‖DC,AD=BC所以:AC=BDCE=DE又:DB=DC所以梯形的面积...查看完整版>>梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,DB=DC,AC⊥BD于E,则09.四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是AC,BD的中点.求证MN垂直于BD
MB和MD为什么等于二分之一AC...查看完整版>>四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是AC,BD的中点.求证MN垂直于BD10.已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CD、DE。求证：EC=ED。
证明:延长AC 到F并且使CF＝CD,因此三角形CDF是等边三角形。由于AC＝BD＝AE，所以三角形AEF是底角为30度的等腰三角形，因此在三角形CDF和三角形CDE中，EF的连线垂直平分CD，因此三角形CDE是等腰三角形，EC=ED...查看完整版>>已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CD、DE。求证：EC=ED。

 

 

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