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01.已知a=1,b=4,求a、b的比例中项c的值。
根据比例中项的定义和性质a:c=c:ba*b=c*c所以c=2或-2...查看完整版>>已知a=1,b=4,求a、b的比例中项c的值。02.已知1+x+x^2+x^3=0，求x+x^2+x^3+……+x^2008的值。
解：由于x+x^2+x^3+……+x^2008共有2008项，所以每4项一组，进行分组，恰好502组：x+x^2+x^3+……+x^2008=(x+x^2+x^3+x^4)+...+(x^2005+x^2006+x^2007+x^2008)=x(1+x+x^2+x^3)+...+x^2005(1+x+x^2+x^3)=0+0+...+0=0...查看完整版>>已知1+x+x^2+x^3=0，求x+x^2+x^3+……+x^2008的值。03.已知5.4^x=3,0.6^y=3,求(1/x)-(1/y)的值
5.4^x=3x=log5.4 3=lg3/lg5.40.6^y=3y=log0.6 3=lg3/lg0.61/x-1/y=lg5.4/lg3-lg0.6/lg3=lg(5.4/0.6)/lg3=lg9/lg3=log3 9=2...查看完整版>>已知5.4^x=3,0.6^y=3,求(1/x)-(1/y)的值04.已知1/X+1/Y=1/2,1/Y+1/Z=1/3,1/Z+1/X=1/4,求XYZ/XY+YZ+ZX的值
1/X+1/Y=1/2,1/Y+1/Z=1/3,1/Z+1/X=1/4,1/X+1/Y+1/Z=1/2*(1/2+1/3+1/4)=13/24XYZ/XY+YZ+ZX=1/(1/Z+1/X+1/Y)=24/13...查看完整版>>已知1/X+1/Y=1/2,1/Y+1/Z=1/3,1/Z+1/X=1/4,求XYZ/XY+YZ+ZX的值05.已知π/2<y<x<3π/4,且cos(x-y)=12/13sin(x+y)=-3/5,求sin2x的值
因为π/2<y<x<3π/40<x-y<π/2cos(x-y)=12/13因为sin^(x-y)+cos^(x-y)=1sin(x-y)>0所以sin(x-y)=5/13π<x+y<3π/2所以cos(x+y)<0sin(x+y)=-3/5,cos(x+y)=-4/5sin2x=sin(x-y+x+y)=sin(x-y...查看完整版>>已知π/2<y<x<3π/4,且cos(x-y)=12/13sin(x+y)=-3/5,求sin2x的值06.已知x为实数,且x^2+(1/x^2)=3,求x^3+(1/x^3)的值
（x+1/x）^2=x^2+(1/x^2)+2=3+2=5（x+1/x）=±√5x^3+(1/x^3)=(x+1/x)[x^2+(1/x^2)-1]=±√5*(3-1)=±2√5...查看完整版>>已知x为实数,且x^2+(1/x^2)=3,求x^3+(1/x^3)的值07.已知x^2-3x+1=0,求x^2+1/x^2的值
x^2-3x+1=0,x-3+1/x=0 (因为x不等于0，两边同时除以x) x+1/x=3 (x+1/x)^2=9 x^2+1/x^2+2=9 x^2+1/x^2=7...查看完整版>>已知x^2-3x+1=0,求x^2+1/x^2的值08.已知a,b,c满足a^2+2b=7,b^2-2c=-1，c^2-6a=-17,则a+b+c的值等于（）
(a^2+2b)+(b^2-2c)+(c^2-6a)=7-1-17=-11(a^2-6a+9)+(b^2+2b+1)+(c^2-2c+1)=0(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0a-3=0b+1=0c-1=0a=3b=-1c=1a+b+c=3...查看完整版>>已知a,b,c满足a^2+2b=7,b^2-2c=-1，c^2-6a=-17,则a+b+c的值等于（）09.已知xy-x-y=4,求（xy-1)^2-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y的值
对已知等式两侧平方，得x^2y^2+x^2+y^2-2x^2y-2xy^2+2xy = 16所求 = x^2y^2-2xy+1-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y = 16+2xy-2x-2y = 16+8 = 24...查看完整版>>已知xy-x-y=4,求（xy-1)^2-2x^2y-2xy^2+x^2+y^2+6xy-2x-2y的值10.已知m2+m-1=0,求m3+2m2+2000的值。
m2+m-1=0m^2=1-mm3+2m2+2000=m(1-m)+2(1-m)+2000=-m2-m+2+2000=m-1-m+2+2000=2001...查看完整版>>已知m2+m-1=0,求m3+2m2+2000的值。

 

 

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