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01.已知一个圆与Y轴相切，圆心在X—3Y=0上，且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7，求此圆的标准方程。
答案是：（X+1/4）^2+(Y+1/12)^2=1/16 或 （X-1/4）^2+(Y-1/12)^2=1/16分析思路：1.与Y轴相切:R(半径)=圆心X轴坐标. (以下设圆心坐标为a、b) 2.圆心在X—3Y=0上: 则X=3Y, a=X=R ...查看完整版>>已知一个圆与Y轴相切，圆心在X—3Y=0上，且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7，求此圆的标准方程。02.圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.
由圆心在y=x上，可设园的方程为(x-a)^+(y-a)^=r^ (符号^表示平方）将x=0带入，得a^+(y-a)^=r^整理，得y^-2ay+2a^-r^=0由“圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2”，得(y1-y2)^=4由韦达定理可知，y1+y2=2a, y1*y2=2a^-...查看完整版>>圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.03.求过(0,4),(4,6)且圆心在x-2y-2=0上的圆的标准方程
设圆心坐标为(a,b)，圆半径为r，由圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2，知要确定圆的标准方程，只需确定a、b、c三个量，可用待定系数法。则圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2因为圆心在直线x-2y-2=0上，所以 a-2b-2=0。 ...查看完整版>>求过(0,4),(4,6)且圆心在x-2y-2=0上的圆的标准方程04.已知椭圆的焦点在坐标轴上，且通过点（4，根号2），（2，-2根号2），求它的标准方程。
设椭圆方程为ax^2+by^2=1将点（4，根号2），（2，-2根号2）代入方程16a+2b=14a+8b=1b=1/10a=1/20椭圆的方程为x^2/20+y^2/10=1...查看完整版>>已知椭圆的焦点在坐标轴上，且通过点（4，根号2），（2，-2根号2），求它的标准方程。05.已知圆的圆心在直线y=x上，与直线x+2y--1=0相切，且截y轴所得弦长为2，求此圆的方程？
解:设圆为(x-a)^2+(y-a)^2=r^2截y轴所得弦长为2 =>r^2=1+a^2 与x+2y--1=0相切 =>|a+2a-1|/根号5=r联立解得a=-1/2或2方程是(x-2)^2+(y-2)^2=5 或(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/4...查看完整版>>已知圆的圆心在直线y=x上，与直线x+2y--1=0相切，且截y轴所得弦长为2，求此圆的方程？06.求经过点P(2,-1)且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上的圆的方程。
设：（x+2h）*(x+2h)+(y-h)*(y-h)=r*r (-2h,h)到点（2，－1）与到直线的距离 均等于r 可得 h ,r的数值...查看完整版>>求经过点P(2,-1)且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上的圆的方程。07.若动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切，又与直线x= -1相切,求动圆的圆心轨迹方程
设圆心是(x,y),半径是r因为动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切所以圆心间距离等于半径之和因此(x-2)^2+y^2=(1+r)^2 (1)与直线x= -1相切所以|x+1|=r把|x+1|=r代入（1）中(x-2)^2+y^2=(1+|x+1|)^2x^2-4x+4+y^2=1+2|x+1|+x^2+2x...查看完整版>>若动圆与圆(x-2)^2+y^2=1外切，又与直线x= -1相切,求动圆的圆心轨迹方程08.一圆过点P(-4,3)圆心在直线2x-y=1=0上且半径为5求此圆的方程
上面两种方法太繁了...根据半径写方程(X-A)^2+(Y-B)^2=25圆心(A,B) 在线上,得2A-B=1,B=2A-1代入(-4,3) (-4-A)^2+(3-(2A-1))^2=25解方程得到A,在用B=2A-1可得B答案 (X-1)^2+(Y-3)^2=25 OR (X+1)^2+(Y+1)^2=25解析几何...查看完整版>>一圆过点P(-4,3)圆心在直线2x-y=1=0上且半径为5求此圆的方程09.求以坐标原点为圆心且与直线4x+2y-1=0相切的圆的方程?
依题意得首先求原点到直线的距离就可以知道原圆得半径d＝绝对值ax+by+c/根号下a^2+b^2 ……点到直线距离公式（高中会学）把圆点坐标代入得d=1/根号下4^2+2^2=根号5/10圆的标准方程为x^2+y^2=R^2……R为半径则要求的...查看完整版>>求以坐标原点为圆心且与直线4x+2y-1=0相切的圆的方程?10.求过点A(2,-1)和直线x--y--1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程(请写过程)
设圆心O（a,-2a）,圆的方程是（x-a)^2+(y+2a)^2=R^2把点A(2,-1)带入方程再由相切，有[（a+2a-1）的绝对值/根号下（1+1）]=R解方程就行了，注意打开绝对值符号分两种情况啊！...查看完整版>>求过点A(2,-1)和直线x--y--1=0相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程(请写过程)

 

 

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