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01.若x是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0）的根，则判别式＝b平方-4ac与平方式M=(2ax+b)平方的大小关系怎样？
注意到,由一元二次方程的求根公式:x=(-b±√△)/(2a)即2ax=-b±√△所以(2ax+b)^2=△所以M=△...查看完整版>>若x是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0）的根，则判别式＝b平方-4ac与平方式M=(2ax+b)平方的大小关系怎样？02.已知a+b+c=0,则关于x的方程ax平方+bx+c=0必有一根是?
X=1...查看完整版>>已知a+b+c=0,则关于x的方程ax平方+bx+c=0必有一根是?03.编写程序，（C语言）求一元二次方程ax的2次方+bx+c=0的根
#include <stdio.h>#include <math.h)#define ESSP 0.***********void main(){ double a,b,c,delta,root1,root2; printf(\"Please input a:\"); scanf(\"%lf\",&a); printf(\"Please input b:\"); scanf(\"%lf...查看完整版>>编写程序，（C语言）求一元二次方程ax的2次方+bx+c=0的根04.已知a,b,c是常数，a≠0,等式a(x-x1)(x-x2)=ax平方+bx+c恒成立，求x1,x2与a,b,c的关系，并指出你的依据
a(x-x1)(x-x2)=a[x^2-(x1+x2)x+x1*x2]=ax^2-a(x1+x2)x+a*x1*x2所以：-a(x1+x2)=ba*x1*x2=c...查看完整版>>已知a,b,c是常数，a≠0,等式a(x-x1)(x-x2)=ax平方+bx+c恒成立，求x1,x2与a,b,c的关系，并指出你的依据05.若二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的最大值等于f(1)
因为二次函数为抛物线,有最大值,所以开口向下.二次函数对称轴为x=b/2a,而最大值为f(b/2a)所以对称轴为x=1...查看完整版>>若二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的最大值等于f(1)06.求根式中b^2±4ac,与原方程的根有什么关系。
若b^2-4ac<0,则原方程无实数根，若b^2-4ac>=0,则原方程有2个实数根，且x=(b±sqrt(b^2-4ac))/(-2a),要注意当b^2-4ac=0时，尽管2个根相等，但还是2个根，不是1个...查看完整版>>求根式中b^2±4ac,与原方程的根有什么关系。07.已知二次函数y=ax平方+bx+c(a<b)的图像恒不再x轴下方，且m<(a+b+c)/(b-a)恒成立，求m的取值范围。
由图像恒不在x轴下方可知：开口向上，a＞0,a+b+c为x=1时的函数值，图像恒不在x轴下方，所以当x=1,y≥0又∵a＜b ∴b-a＞0∴(a+b+c)/(b-a)≥0∴m＜0,可使该式成立....查看完整版>>已知二次函数y=ax平方+bx+c(a<b)的图像恒不再x轴下方，且m<(a+b+c)/(b-a)恒成立，求m的取值范围。08.用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根，则a,b,c中至少有一个数是偶数
假设a，b，c都为奇数。因方程有有理根，所以可设判别式b^2-4ac=d^2，a,b,c均为奇数，故b^2-4ac为偶数，d为奇数故可设b=2p+1，d=2q+1b^2-d^2=(b+d)(b-d)=(2p+2q+2)(2p-2q)=4ac(p+q+1)(p-q)=(p+q+1)(p+q-2q)=ac式左边若...查看完整版>>用反证法证明：若整数系数方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根，则a,b,c中至少有一个数是偶数09.已知函数f(x)=x*+bx+c对任意实数x,都有f(1+x)=f(x),比较f(2),f(-2),f(0)的大小关系．
f(1+x)=f(x),所以f(2)=f(1+1)=f(1)=f(0+1)=f(0)……=f(-2)f(2)=f(-2)=f(0)...查看完整版>>已知函数f(x)=x*+bx+c对任意实数x,都有f(1+x)=f(x),比较f(2),f(-2),f(0)的大小关系．10.2次方程ax^2+bx+c=0，当b^2-4ac<0时是2个共轭复根，什么是共轭复根？？
复数是比实数更大范围的数，实数范围内没解，却有复数解！复数有个i，i^2=－1，设实数a，b，则复数可以表示为a+bi，a是实部，bi为虚部。其中a+bi和a-bi是共轭关系，就是虚部是相反数，实部相等的两复数！...查看完整版>>2次方程ax^2+bx+c=0，当b^2-4ac<0时是2个共轭复根，什么是共轭复根？？

 

 

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