王朝知道

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01.设n是正整数,0<x≤1,在△ABC中,如果AB=n+x,BC=n+2x,CA=n+3x,BC边上的高AD=n,那么这样的三角形共有几个?
解：已知n是正整数,0<x≤1，AB=n+x,BC=n+2x,CA=n+3x，可知在△ABC的三个角中，∠C最小，根据余弦定理，得AB^2=BC^2+CA^2-2BC*CA*cosCcosC=（BC^2+CA^2-AB^2）/（2BC*CA）=[（n+2x）^2+（n+3x）^2-（n+x）^2]/[2*（...查看完整版>>设n是正整数,0<x≤1,在△ABC中,如果AB=n+x,BC=n+2x,CA=n+3x,BC边上的高AD=n,那么这样的三角形共有几个?02.D是三角形ABC边AB上一点已知AD=BC=3,CA=4,DB=2,则CD=
因为AB=5,AC=4,BC=3,所以三角形ABC是直角三角形COSB=3/5所以CD^2=BD^2+BC^2-2BD*BC*COSB=4+9-12*3/5=29/5CD=√145/5...查看完整版>>D是三角形ABC边AB上一点已知AD=BC=3,CA=4,DB=2,则CD=03.如果AD是三角形ABC的高，EF垂直于BC，F为垂足，E是AB边的中点，DC＝1／2BF，那么DC是BC的？
三角形BEF相似于三角形ABD，因为E是AB的中点，所以BD=2BF=4DC，所以BC=5DC。...查看完整版>>如果AD是三角形ABC的高，EF垂直于BC，F为垂足，E是AB边的中点，DC＝1／2BF，那么DC是BC的？04.已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形．
因为角BDA=90度AB=17cm,AD=15cm所以BD=8因为BC=16cm所以CD=8因为AD及时△ABC的高又是△ABC的中线所以△ABC是等腰三角形．...查看完整版>>已知,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的高AD=15cm,试说明△ABC是等腰三角形．05.1.D是△ABC的边AB上的点，且BD=2AD，已知CD=10，tan∠BCD=3/4，那么BC边上的高AE等于？
9从D作垂线交BC于F点。根据CD=10，tan∠BCD=3/4，得DF = 6, CF = 8. BFD和BEA相似，得AE=9。...查看完整版>>1.D是△ABC的边AB上的点，且BD=2AD，已知CD=10，tan∠BCD=3/4，那么BC边上的高AE等于？06.在一个三角行中，AB＝17，BC＝30，BC边上的中线AD＝8．求证三角形ABC是等腰三角形．
因为 AB＝17，AD＝8，所以DB＝15，因为BC＝30，所以CD＝15，所以AC＝17＝AB，所以三角形ABC是等腰三角形．...查看完整版>>在一个三角行中，AB＝17，BC＝30，BC边上的中线AD＝8．求证三角形ABC是等腰三角形．07.在三角形ABC中AB长2厘米.BC长4厘米三角形ABC的高.AD与CE的比是多少
1:2...查看完整版>>在三角形ABC中AB长2厘米.BC长4厘米三角形ABC的高.AD与CE的比是多少08.三角形ABC中BC>CA>AB,AD,BE为角平分线交与点P求证PE>PD.
AB:AE=BP:PE所以PE=BP*AE/ABBD：DP=BA：PA所以PD=BD*AP/AB然后用大角对大边，得。比较麻烦，你想想吧...查看完整版>>三角形ABC中BC>CA>AB,AD,BE为角平分线交与点P求证PE>PD.09.在三角形ABC中，D是BC边上的中点，求证AD<(AB+AC)/2.(没图)
延长AD至E，使得AD=DE。然后连接BE,CE。然后，你就能看到两个三角形。ABE和ACE。 三角形两边之和大于第三边 AB＋BE＋AC＋CE>AE因为D是BC中点，你能证明 AB＋BE＋AC＋CE＝2(AB+AC)，AE=2AD。所以你的答案可以证了^...查看完整版>>在三角形ABC中，D是BC边上的中点，求证AD<(AB+AC)/2.(没图)10.在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.
以A为原点，AB为x轴正半轴，建立直角坐标系xoy既然AD的长度为常量，不妨设AD与x轴正半轴夹角为θ(θ∈(0,2π))则D(mcosθ,msinθ)∵B(2a,0)∴C(2mcosθ-2a,2msinθ)那么cosθ=(x+2a)/2msinθ=y/2m又因为sin²θ+...查看完整版>>在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.

 

 

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