王朝知道

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01.．求证:a^+b^+c^+3>=2(a+b+c)
上面回答不太对，应该为：a^2+b^2+c^2+3=(a^2+1)+(b^2+1)+(c^2+1) >=2a+2b+2c即a^2+b^2+c^2+3>=2(a+b+c).这里用到公式;(a-b)^2>=0 => a^2+b^2>=2ab,没有绝对值！...查看完整版>>．求证:a^+b^+c^+3>=2(a+b+c)02.设a+b+c=0求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b+1+1+1=[(a+b)/c+c/c]+[(a+c)/b+b/b]+[(b+c)/a+a/a]=(a+b+c)/c+(a+b+c)/b+(a+b+c)/a=0+0+0=0...查看完整版>>设a+b+c=0求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值03.已知：a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证：(1)1<a+b<3/4,(2)8/9<a^+b^<1
（1） (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1 ab+bc+ca=0 ab+c(a+b)=0 因为a>b>c 所以c<0,a>b>0 a+b>a+b+c=1 因为(（a+b)/2)^2<=(a^2+b^2)/2 有((1-c)/2)^2<=(1-c^2)/2 得-1/3<c<0 a+b...查看完整版>>已知：a>b>c,a+b+c=1,a^+b^+c^=1,求证：(1)1<a+b<3/4,(2)8/9<a^+b^<104.设a，b，c属于R，求证：a方+b方+c方≥2（a+b+c）-3
（a－1)方+（b－1）方+（c－1）方≥0a方-2a+1+b方-2b+1+c方-2c+1≥0a方+b方+c方≥2a+2b+2c-3a方+b方+c方≥2（a+b+c）-3...查看完整版>>设a，b，c属于R，求证：a方+b方+c方≥2（a+b+c）-305.设a+b+c=0,a³+b³+c³=0。求证a的n次方加b的n次方加c的次方等于0（n为任意正奇数）
由于，c=-a-b代入三次方式，展开计算得ab(a+b)=0则，a+b=0或者ab=0如果a+b=0，那么，c=0且a和b互为相反数，由于奇次方计算保留正负号，所以a^n+b^n=0,c^n=0,那么结论成立如果ab=0,那么（a+b)^n=a^n+b^n,所以a^n+b^n+...查看完整版>>设a+b+c=0,a³+b³+c³=0。求证a的n次方加b的n次方加c的次方等于0（n为任意正奇数）06.已知:(a+b+c)的平方=3(a的平方+b的平方+c的平方) ,求证:a=b=c
因为(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2) 所以(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2) =0 所以（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 由于（a-b）^2 （a-c)^2 (b-c)^2都是大于等于0的 所以a-b=0 a-c=0 b-c =0 所以a=b=c...查看完整版>>已知:(a+b+c)的平方=3(a的平方+b的平方+c的平方) ,求证:a=b=c07.设a,b,c是△ABC的三边，求证：a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3>2abc
终于做出来了，首先把2abc移过来就是证明a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3-2abc>0就行，是这样分的，先加一个2abc，再减一个2abc分别放入a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c（a^2+b^2)就成了a(b+c)^2+b(a+c）^...查看完整版>>设a,b,c是△ABC的三边，求证：a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3>2abc08.已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc
因为（a-b）^2>=0，（a-b）^2=^2+b^2-2ab,所以a^2+b^2>=2ab 同理b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac 这样a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc成立因为（a-1）^2>=0，所以a^2+1>...查看完整版>>已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc09.已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为＿
A的最大值是2..你假设A为2 2的平方+1的平方+1的平方=6 4+1+1=6A如是3的话就边成9了 条件给的是最大值 现有条件又没说ABC相等 所以A=2 是正解...查看完整版>>已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为＿10.已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值
已知a+b+c=0,试求 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]的值 a+b+c=0=====>a+b=-c a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac] =[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2...查看完整版>>已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值

 

 

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