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01.求证(a+b)(1/a+1/b)大于等于4（a,b都为正实数）
(a+b)(1/a+1/b)-4=(a+b)[(a+b)/ab]-4=(a+b)^2/ab-4=(a^2+2ab-b^2-4ab)/ab=(a-b)^2/ab∵a>0,b>0∴(a-b)^2/ab≥0∴(a+b)(1/a+1/b)-4≥0∴(a+b)(1/a+1/b)≥4...查看完整版>>求证(a+b)(1/a+1/b)大于等于4（a,b都为正实数）02.求证：实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0
1.由ab>o 知，a、b为两个非零的同号实数; 因此当a+b>0时，a、b只能为大于0的实数。2.当a>0且b>0时，a+b>0且ab>0。综和1、2可知，实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0。...查看完整版>>求证：实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>003.a>0,b>0,a+b=1.求证:1/a+1/b+1/ab大于等于1/8
0<4ab<=(a+b)^2=1 (a>0,b>0)0<ab<=1/41/a+1/b+1/ab=(a+b+1)/ab=2/ab>=8所以1/a+1/b+1/ab>=8>=1/8...查看完整版>>a>0,b>0,a+b=1.求证:1/a+1/b+1/ab大于等于1/804.a,b,c属于正实数．求证2（a^3+b^3+c^3)是否大于等于a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)
2(a^3+b^3+c^3)-[a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)]=a^2(a-b)+a^2(a-c)+b^2(b-c)+b^2(b-a)+c^2(c-a)+c^2(c-b)=(a^2-b^2)(a-b)+(c^2-a^2)(c-a)+(b^2-c^2)(b-c)=(a+b)(a-b)^2+(c+a)(c-a)^2+(b+c)(b-c)^2≥0=>2(a^3+b^3+c...查看完整版>>a,b,c属于正实数．求证2（a^3+b^3+c^3)是否大于等于a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)05.求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥2
必要性 x^2+mx+1=0有两个非负实数根△=m^2-4≥0x1+x2=-m<0 解得m≥2充分性 m≥2△=m^2-4≥0 即方程一定有根 则由韦达定理 x1*x2=1>0 两根同号x1+x2=-m<0 即x^2+mx+1=0有两个非负实数根...查看完整版>>求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥206.求证 :(a+b)2(a-b)2=(a2-b2)2的一个充要条件是 a=b (a,b是向量)
证明时，必要性，引入COS夹角，可得出条件是a=b (a,b是向量)；充分性，是显然的。...查看完整版>>求证 :(a+b)2(a-b)2=(a2-b2)2的一个充要条件是 a=b (a,b是向量)07.若a,b为实数，则ab(a-b)〉0成立的充要条件是？
ab(a-b)>0等价于(a-b)/ab>0b/1-a/1>01/b>1/a选D...查看完整版>>若a,b为实数，则ab(a-b)〉0成立的充要条件是？08.已知 X,Y是正实数 且4/X+1/Y=1 求证 XY大于等于16 并指出取等号的
1=4/x+1/y>=2根号(4/xy)=4根号(1/xy)即:4根号(1/xy)<=1两边平方得16/xy<=1xy>=16当且仅当4/x=1/y,即x=4y时,等号成立...查看完整版>>已知 X,Y是正实数 且4/X+1/Y=1 求证 XY大于等于16 并指出取等号的09.若a,b,c属于正实数 求证(a平方+1)(b平方+1)(c平方+1)大于等于8abc
a^2+1>=2ab^2+1>=2bc^2+1>=2c所以(a平方+1)(b平方+1)(c平方+1)大于等于8abc...查看完整版>>若a,b,c属于正实数 求证(a平方+1)(b平方+1)(c平方+1)大于等于8abc10.数学题 a,b.c属于正实数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9
1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c=3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a>=3+2+2+2=9取等号时a=b=c=1/3...查看完整版>>数学题 a,b.c属于正实数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9

 

 

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