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01.已知函数f(x)=x|x-a|,其中a∈R.
当a=0时 f(-x)=-x|x|=-f(x) 奇函数当a不等于0时，函数f(x)即非奇函数也非偶函数...查看完整版>>已知函数f(x)=x|x-a|,其中a∈R.02.已知函数f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈(-1,√3]其中θ∈(-∏/2,∏/2)
(1)当θ=-∏/6时,则tanθ=-√3/3,故原函数为f(x)=x^2-(2√3/3)*x-1, 即f(x)=(x-√3/3)^2-4/3,又因为x∈(-1,√3],故 f(x)的最大值为f(-1)=2√3/3,最小值为f(√3/3)=-4/3.(2)要使y=f(x)在区间[-1,√3]上是单调函数...查看完整版>>已知函数f(x)=x^2+2xtanθ-1,x∈(-1,√3]其中θ∈(-∏/2,∏/2)03.已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x+2+a,其中a∈R,求f(x)在[0,1]上的最大
若是X为乘号则:F(x)的导数为:2 在所求范围上是增函数所以最大是F(1)=8-5a若是X为未知数则:F(x)导数为6-6a所以当大于1时:导数小于零,函数为减函数,最大为F(0)=10-5a小于一时:导数大于零,函数为增函数,最大为F(1)=8-5a...查看完整版>>已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x+2+a,其中a∈R,求f(x)在[0,1]上的最大04.已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x 2 a,其中a∈R,求f(x)在[0,1]上的最大值
f(x)=8-10a,是定义域内的减函数，所以f(x)max=f(0)=8...查看完整版>>已知函数f(x)=(4-3a)x2-2x 2 a,其中a∈R,求f(x)在[0,1]上的最大值05.已知函数f(x)的定义域是[a,b]其中a<0<b,且|a|>b,求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
f(x)的定义域是[a,b]f(-x)的定义域是[-b,-a]因为|a|>b,所以[a,b]与[-b,-a]的交是[-b,b]所以函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是[-b,b]...查看完整版>>已知函数f(x)的定义域是[a,b]其中a<0<b,且|a|>b,求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域06.已知函数(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式
(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x 式子一x不等于1所以，用(x+1)/(x-1)来代替x，可得，((x+1)/(x-1)-1)f( ((x+1)/(x-1)+1)/ ((x+1)/(x-1)-1) )+f( (x+1)/(x-1) )= (x+1)/(x-1)整理得,2/(x-1)f(x)+f((x+1)/(x-1))= (x+1...查看完整版>>已知函数(x-1)f(x-1分之x+1)+f(x)=x,其中x不等于1,求函数解析式07.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)= -bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=0
(1)ax^2+bx+c=-bx ax^2+2bx+c=0 (2b)^2-4ac=4b^2-4ac=4(b^2-ac)方程根判别式 f(1)=0; a+b+c=0 b^2=a^2+2ac+c^2 b^2-ac=a^2+ac+c^2=(a+c/2)^2+3c^2/4>0 b^2>ac 所以(2b)^2-4ac=4b^2-4ac=4...查看完整版>>已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)= -bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=008.已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an的通项公式.
题目中的log c应为lg c ，否则无法解题。lg an=lg an-1+lg c=lgc*an-1an=c*an-1an/an-1=c c是一个正数，同时也是一个常数，从而判断这个数列是等比数列 q=can=a1*q^(n-1)=3*c^(n-1)...查看完整版>>已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an的通项公式.09.已知两个正整数的和比积小1000,并且其中一个昰完全平方数，试求这两个数。
解：设那个完全平方数为a^2，另一个正整数为b，依题意有a^2+b=a^2*b-1000a^2*b-a^2-b=1000a^2*b-a^2-b+1=1001a^2(b-1)-(b-1)=1001(a^2-1)(b-1)=1001(a-1)(a+1)(b-1)=7×11×13可知a+1比a-1多2，所以不必讨论，本题可...查看完整版>>已知两个正整数的和比积小1000,并且其中一个昰完全平方数，试求这两个数。10.请教一道数学题（高中的）已知X2+4Y2+KZ2=36,(其中K>0)且T=X+Y+Z的最大值是7,则K=____
（X2+4Y2+KZ2）（1+1/4+1/K）>=(X+Y+Z)2，由此可得K=9...查看完整版>>请教一道数学题（高中的）已知X2+4Y2+KZ2=36,(其中K>0)且T=X+Y+Z的最大值是7,则K=____

 

 

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