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01.证明方程x8-x5+x2+x+1=0无实数解
先因式分解，(x^5(x-1)+1)(x^2+x+1)=0,(x^2+x+1)=0无实数解；再证x^5(x-1)+1=0亦无实数解。转化为x^5=1/（1-x）无实数解：当x>1时，x^5>0,1-x<0,故无实数解；当x<=0时，x^5<=0,1-x>0,无实数解；当...查看完整版>>证明方程x8-x5+x2+x+1=0无实数解02.2006x^2+56x+1=0这个方程有没有实数根？
没有的△小于0了...查看完整版>>2006x^2+56x+1=0这个方程有没有实数根？03.若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是?
第一,有两实根,说明判别式大于等于0,4(k+2)^2-4k^2=16k+16 >= 0得k >= -1第二,两根之和等于-2(k+2) > -4得,k < 0所以,k的取值范围是[-1,0)....查看完整版>>若关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0 两个实数根之和大于-4，则k的取值范围是?04.A,B是关于X的方程X^2-(2K+1)X+K(K+1)=0的2实数根,则A^2+B^2最小为________--
解：由根与系数的关系，得A+B=2K+1AB=K(K+1)=K^2+KA^2+B^2=(A+B)^2-2AB=(2K+1)^2-2(K^2+K)=4K^2+4K+1-2K^2-2K=2K^2+2K+1=2(K^2+K+1/4)-1/2+1=2(K+1/2)^2+1/2由于2(K+1/2)^2≥0，所以A^2+B^2的最小值是1/2。...查看完整版>>A,B是关于X的方程X^2-(2K+1)X+K(K+1)=0的2实数根,则A^2+B^2最小为________--05.若α，β是方程x^2+2x-2005=0的两实数根，则α＾2+3α+β的值-----
因为α是方程x^2+2x-2005=0的实根，所以α＾2+2α-2005 =0α＾2+2α=2005而α＾2+3α+β =(α^2+2α)+(α+β)=2005+(α+β)根据一元二次方程的性质α+β=-2/1=-2所以 α＾2+3α+β =2005-2 =2003...查看完整版>>若α，β是方程x^2+2x-2005=0的两实数根，则α＾2+3α+β的值-----06.关于X的方程X^2-2(1-K)X+K^2=0有实数根α和β.α+β的取值范围-----
因为x^2-2(1-k)x+k^2=0有实数根 所以b^2-4ac大于等于0 即[-2(1-k)]^2-4*k^2大于等于0 所以k小于等于1/2 α+β=-b=2(1-k) 所以α+β大于等于1...查看完整版>>关于X的方程X^2-2(1-K)X+K^2=0有实数根α和β.α+β的取值范围-----07.求证方程x^3-6x^2+1=0有实数解
f'(x)=3x^2-12xf'(x)=0时x=0或者x=4当x=0时f(x)=1当x=4时f(x)=-31因为当x在0和4之间是单调函数所以一定经过X轴所以方程x^3-6x^2+1=0有实数解...查看完整版>>求证方程x^3-6x^2+1=0有实数解08.关于X的方程mx^2-2x+1=0,只有一个实数根,求M
解：由于本题并没有要求方程一定是一元二次方程，所以应分两种情形：情形一：方程是一元一次方程，则m=0时，方程只有一个实数根：x=1/2；情形二：方程是一元二次方程，则二次项系数m≠0，且判别式△=0，即△=(-2)^2-...查看完整版>>关于X的方程mx^2-2x+1=0,只有一个实数根,求M09.若关于X的方程X^2-MX+2=0与X^2-(M+1)X+M=0有一个相同的实数根,则M的值为多少?
X^2-(M+1)X+M=0因式分解（X-M）（X-1）=0 得X=M or X=1，把两值代入X^2-MX+2=0，发现X=1时成立，于是M=3...查看完整版>>若关于X的方程X^2-MX+2=0与X^2-(M+1)X+M=0有一个相同的实数根,则M的值为多少?10.关于x的方程m*x*+（2m+1)x+1=0有实数根，m的取值范围是什么
算 Δ呗(2m+1)的平方-4xm平方>=0答案为m大于等于-1/4...查看完整版>>关于x的方程m*x*+（2m+1)x+1=0有实数根，m的取值范围是什么

 

 

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