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01.过点A(1,2)引抛物线y=2x-x^2的切线,求切线方程
设抛物线的切线为y=kx+b,由题意得y-2=k(x-1) 将上式带入抛物线方程得y^2-4y+4=k^2(1-y)即y^2+(k^2-4)y+4-k^2=0由题意可知y有唯一解所以△=0即k^4-4k^2=0 k=2或-2切线方程为y-2=2(x-1),y-2=-2(x-1)...查看完整版>>过点A(1,2)引抛物线y=2x-x^2的切线,求切线方程02.点A，B在抛物线y^2=6x上，已知线段AB的中心为M（1，1），（1）求直线AB的方程：（2）求线段AB的长。
A(x1,y1),B(x2,y2)线段AB的中心为M（1，1)x1+x2=2y1+y2=2y1^2=6x1y2^2=6x2两个式子相减,得(y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2)y1-y2/x1-x2=3k=3直线AB的方程为y=3x-22)y=3x-2与方程y^2=6x建立方程组得(3x-2)^2=6x9x^2-18x+4=0x1...查看完整版>>点A，B在抛物线y^2=6x上，已知线段AB的中心为M（1，1），（1）求直线AB的方程：（2）求线段AB的长。03.垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点，且/AB/=4倍根3，求直线AB的方程?(详细过程)
x=3 !|AB|=4倍根3,则其一半2倍根3,即直线与抛物线的两个交点的纵坐标分别为正负 2倍根3,则y^2为12=4x,则x=3.画张图很直观的....查看完整版>>垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点，且/AB/=4倍根3，求直线AB的方程?(详细过程)04.垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点，且=4，求/AB/=4倍根3，求直线AB的方程?
直线方程X=3...查看完整版>>垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点，且=4，求/AB/=4倍根3，求直线AB的方程?05.求抛物线y^2-4y+8x+4=0的准线方程和焦点坐标
可以写成(y-2)^2=-8x标准方程是y^2=2px其中p=-4焦点坐标为(-2,0)准线为x=-2答案：平移后焦点坐标为(-2,2)准线为x=-2...查看完整版>>求抛物线y^2-4y+8x+4=0的准线方程和焦点坐标06.抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且在直线y=x-1上截得的弦长AB为8，求抛物线方程
初中的知识也可以回答了！如下：设Y²=2PX，又因为Y=X-1所以：（X-1）²=2PX整理得：X²-（2P+2）X+1=0所以由韦达定理得：X1+X2=2P+2，X1*X2=1截得的弦长AB=√[（X2-X1）²-（Y2-Y1）²] ...查看完整版>>抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且在直线y=x-1上截得的弦长AB为8，求抛物线方程07.已知抛物线Y平方=2px(p>0)的一条弦AB过焦点F,且IAFI=1,IBFI=1/3,求抛物线方程
将已知条件代入方程后得出的结果中，有两个不同值的斜率，而我们都知道一条直线在坐标中只有一个斜率，所以题目有问题，请查证！...查看完整版>>已知抛物线Y平方=2px(p>0)的一条弦AB过焦点F,且IAFI=1,IBFI=1/3,求抛物线方程08.已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点，求AB方程
设抛物线焦点F(p/2,0)设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2)AOB垂心为F，则OF垂直AB且AF垂直OB显然OF斜率为0，则AB垂直于x轴，y1^2/2p=y2^2/2p，则y2=-y1则B(y1^2/2p,-y1)，AB所在直线为x=y1^2/2p则向量AF=(p/2-y1^2/2p,-y1...查看完整版>>已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点，求AB方程09.求抛物线方程
答案：x + 2 = ( 1 / 8 )( y - 1 )² 或 y² - 8x - 2y - 15 = 0 x - 2 = - ( 1 / 8 )( y - 1 )² 或 y² + 8x - 2y + 17 = 0详解如下：y² - 4x - 2y - 3 = 04x = y² - 2y - 34( x + 1 ...查看完整版>>求抛物线方程10.已知A,B是方程x^2-x-1=0的两根 抛物线y=ax^2+bx+c经过二点(A,B)(B,2)且a+b+c=1 求a,b,c值
x^2-x-1=0 ==>(x-1/2)^2-1/4-1=0 ==>(x-1/2)^2=5/4x1=(1+√5)/2,x2=(1-√5)/2又抛物线y=ax^2+bx+c经过二点(A,B)(B,2)如果A=x1，则1](1-√5)/2=a[(1+√5)/2]^2+b(1+√5)/2+c2]2=a[(1-√5)/2]^2+b(1-√5)/2+c3]a...查看完整版>>已知A,B是方程x^2-x-1=0的两根 抛物线y=ax^2+bx+c经过二点(A,B)(B,2)且a+b+c=1 求a,b,c值

 

 

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