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01.你能求出1×1/2+1/2×1/3+1/3×1/4+......1/2004×1/2005的值吗？
因为1/2×1/3=1/2-1/3所以答案为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……-1/2004+1/2004-1/2005=1-1/2005=2004/2005...查看完整版>>你能求出1×1/2+1/2×1/3+1/3×1/4+......1/2004×1/2005的值吗？02.1/2+1/2×3+1/3×4+...1/2005×2004
1/2+1/2×3+1/3×4+...1/2005×2004=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2004-1/2005)=1-1/2005=2004/2005...查看完整版>>1/2+1/2×3+1/3×4+...1/2005×200403.1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2003*2004=？？？
1/(n*(n+1)) = 1/n - 1/(n+1)所以最后答案得 1 - 1/2004 = 2003/2004...查看完整版>>1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2003*2004=？？？04.1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/2004*2005
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/2004*2005=（1-1/2）+（1/2-1/3)+......+(1/2004-1/2005)前面括号的后一项与后面括号的前一项正好抵消=1-1/2005=2004/2005...查看完整版>>1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/2004*200505.1/2+1/(2×3)+1/(3×4)……1/(2004×2005)怎么做
1/2+1/(2×3)+1/(3×4)……1/(2004×2005) =1-1/2+1/2-1/3……+1/2004-1/2005=1-1/2005=2004/2005...查看完整版>>1/2+1/(2×3)+1/(3×4)……1/(2004×2005)怎么做06.(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+1/3+...1/2005)(1/2+1/3+...1/2004)怎么解
整体代换1/2+1/3+...+1/2005=t原式=t(t+1-1/2005)-(t+1)(t-1/2005)=t^2+t-t/2005-[t^2-t/2005+t-1/2005]=1/2005...查看完整版>>(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+1/3+...1/2005)(1/2+1/3+...1/2004)怎么解07.1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2004*2005)+1/(2005*2006)
裂项相消法根据 1/n*(n+1)= 1/n -1/(n+1)1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2004*2005)+1/(2005*2006)=1/2 +1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006=2005/2006...查看完整版>>1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2004*2005)+1/(2005*2006)08.求1/1+1/2+1/3+1/4+......+1/n的求和公式
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和...查看完整版>>求1/1+1/2+1/3+1/4+......+1/n的求和公式09.1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/99*100
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+(1/99-1/100)=1/1-1/100 (都约掉了)=99/100...查看完整版>>1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......+1/99*10010.1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/98*99+1/99*100=?
1/1*2*3+1/2*3*4+......1/98*99*100=1/2*[（1/1-2/2+1/3）+（1/2-2/3+1/3）+（1/3-2/4+1/5）+......+(1/98-2/99+1/100)]=1/2*[1/2-1/99+1/100]=4949/19800=0.***********…… 回答者：ella_zhang - 试用期 一级 11-13 2...查看完整版>>1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/98*99+1/99*100=?

 

 

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