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01.已知函数y=f(x)是R上的减函数，且y=f(∣x-3∣)的单调减区间为？
把x-3的决对值的图象画出来,去其中单调递增的一块,既x>3...查看完整版>>已知函数y=f(x)是R上的减函数，且y=f(∣x-3∣)的单调减区间为？02.对号函数y=x+a/x 在（0，+无穷大 ）上的单调区间如何求。要过程
学过导数么？学过的话就简单了。y对x求导得y'=1-a/xx 令它为0 得驻点x=正负根号a然后就是判断区间上y'的符号了，在（0，根号a)上y'<0 也就是说单调减...查看完整版>>对号函数y=x+a/x 在（0，+无穷大 ）上的单调区间如何求。要过程03.已知偶函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增（减），求证：函数y=f(x)在区间[-b,-a]上单调递减（增）。
证明：(单调增）因为a<b,所以f(a)<f(b) 因为是偶函数，所以f(-a)=f(a)<f(b)=f(-b) 且-a>-b 所以这时y=f(x)在此区间上...查看完整版>>已知偶函数y=f(x)在区间[a,b]上单调递增（减），求证：函数y=f(x)在区间[-b,-a]上单调递减（增）。04.已知函数f(x)=| x2-4x+3 |,(1)求函数的单调递增区间;(2)求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根.
（1）因为Y=X2-4X+3的对称轴为X=2，与X轴的交点为（1，0），（3，0）所以f(x)=)=| x2-4x+3 |的单调递增区间为（1，2）和（3，+无穷）（2）要使方程f(x)=mx有四个不等实根，须要函数f(x)=| x2-4x+3 |的图象与Y=mx的图...查看完整版>>已知函数f(x)=| x2-4x+3 |,(1)求函数的单调递增区间;(2)求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根.05.已知函数f(x)=| x2-4x+3 |,(1)求函数的单调递增区间;(2)求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根.
可以画可知:它的递增区间为>=3或[1,3](2)可由画图可知m的取值范围为(0,1/2)...查看完整版>>已知函数f(x)=| x2-4x+3 |,(1)求函数的单调递增区间;(2)求m的取值范围,使方程f(x)=mx有四个不等实根.06.已知函数f(x)=〔(x/m)-1〕^2+〔(n/x)-1〕^2定义域为〔m,n〕,且1≤m≤n≤2.求函数f(x)的单调增区间
单调区间:[(mn)^0.5),n]f(x)=(x/m+n/x-1)^2-2mn+1 x/m+n/x>=(2mn)^0.5>1所以函数在x=(mn)^0.5处取最小值，应该在定义域上先减后增。至于单调性的证法可以参考f(x)=x+1/x 和复合函数单调性算啦，就这里说了...查看完整版>>已知函数f(x)=〔(x/m)-1〕^2+〔(n/x)-1〕^2定义域为〔m,n〕,且1≤m≤n≤2.求函数f(x)的单调增区间07.设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a＞b＞0),求函数的单调区间，证明其在单调区间上的单调性
f(x)=(x+b+a-b)/(x+b)=1+(a-b)/(x+b)任意x1,x2∈(-∞,-b] ,x1>x2 f(x1)-f(x2) =(a-b)/(x1+b)-(a-b)/(x2+b)=(a-b)(x2-x1)(x1+b)(x2+b) 因为x1<-b x2<-b所以x1+b<0 x2+b<0 所以f(x1)-f(x2)<0 任意x1...查看完整版>>设函数f(x)=(x+a)/(x+b) (a＞b＞0),求函数的单调区间，证明其在单调区间上的单调性08.已知函数y=8/(x^2-4x+5),求该函数在区间[1/2,4]上的最大值和最小值.
(x-2)^2+1的最小值是1，最大值是5（区间内），而且在区间内始终为正数，所以函数的最大值为8，最小值为8/5...查看完整版>>已知函数y=8/(x^2-4x+5),求该函数在区间[1/2,4]上的最大值和最小值.09.已知log1/2 (1-x^2)的单调递减区间为
(1-x^2)>0-1<x<1log1/2 (1-x^2)的单调递减区间为1-x^2的单调递增区，即(-1,0）...查看完整版>>已知log1/2 (1-x^2)的单调递减区间为10.已知f(x)=x^4-2x^2-1 求f(x)的单调递增区间．
令t=x^2，则f(x)=t^2-2t-1=(t-1)^2-2 (t>=0)当t>=1即x<=-1或x>=1时，单调增f(x)最小=-2所以a<=-2b<-2时，无解b=-2时，一解x=1b->2时，两解...查看完整版>>已知f(x)=x^4-2x^2-1 求f(x)的单调递增区间．

 

 

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