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01.一直线与椭圆4x平方+9y平方=36相交于A、B两点，弦AB的中点M（1，1），求直线AB的方程。
设A(x1,y1),B(x2,y2)所以4x1平方+9y1平方=364x2平方+9y2平方=36两式相减得(y1-y2)/(x1-x2)=-4(x1+x2)/9(y1+y2)因为x1+x2=2,y1+y2=2(中点坐标公式)又因为直线AB的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)=-4/9所以直线AB的方程为y-1=...查看完整版>>一直线与椭圆4x平方+9y平方=36相交于A、B两点，弦AB的中点M（1，1），求直线AB的方程。02.平面内证明平行线与直线相交？
反证法如果不相交 则与另一条平行 根据定理 也跟另一条平行线平行 与条件相矛盾 所以 相交...查看完整版>>平面内证明平行线与直线相交？03.直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交A、B两点,O为坐标原点
原点对AB张直角<==>OA垂直OB y-ax = 1 3x^2 - y^2 = 1==> (y-ax)^2 = 3x^2-y^2 两边同时除以x^2, ==> 2(y/x)^2 - 2a(y/x) + (a^2 -3) = 0 (注意，要补充检查x是否为0) OA垂直OB ==> (a^2-3)/2 = -1 (...查看完整版>>直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交A、B两点,O为坐标原点04.求双曲线4x的平方-9Y的平方+16X-54Y-29=0的离心率，焦点坐标，渐进线方程
有一个结论：对于一般二元二次方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0，设△=B^2-AC当△>0时，表示双曲线当△<0时，表示椭圆当△=0时，表示抛物线对于您给的这条曲线，有A=4,B=0,C=-9则△=36，首先可以肯定，这是一条双...查看完整版>>求双曲线4x的平方-9Y的平方+16X-54Y-29=0的离心率，焦点坐标，渐进线方程05.解方程组。第一个：x平方+mx-3＝0。第二个：x平方-4x-（m－1）＝0。
两式相减得：X=（4-M）/（4+M）把它代入x^2+mx-3=0解得：m=-2把m=-2代入方程解得x1=3,x2=-1,x3=1代入方程验证可知，只有x=3符合要求即X=3...查看完整版>>解方程组。第一个：x平方+mx-3＝0。第二个：x平方-4x-（m－1）＝0。06.直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A，B两点，弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程
设两个点（x1,y1),(x2,y2）代到椭圆的方程式里相减--得到关于（x1+x2)、(x1-x2)、(y1+y2)、(y1-y2)的一个式子，x1+x2=2 y1+y2=2就得到(y1-y2)/(x1-x2)的值，也就是AB直线的斜率又已知M点坐标，用点斜式求出直线即...查看完整版>>直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A，B两点，弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程07.直线Y=3X+1与X^2+Y^2=4相交于A、B 两点，则AB的中点坐标是（ ）
A(x1,y1)B(x2,y2)中点为(x,y)X1^2+Y1^2=4X2^2+Y2^2=4两个式子相减,得(x1-x2)(x1+x2)+(y1+y2)(y1-y2)=02x+2y*(y1-y2)/(x1-x2)=0x+3y=0y=3x+1x=-3/10y=1/10则AB的中点坐标是(-3/10,1/10)...查看完整版>>直线Y=3X+1与X^2+Y^2=4相交于A、B 两点，则AB的中点坐标是（ ）08.高二数学：斜率为1的直线经过抛物线y2...4x的焦点与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
MS是数学书上的题吧写个另外的解法：）设过抛物线的直线方程为: y=x-1 ①因为他们有公共点，所以把①代入抛物线方程为x^2-6x+1=0 ②再根据一个推导公式（不是书上的，但可以推出来，求弦长超有用，记着）：|AB|＝（...查看完整版>>高二数学：斜率为1的直线经过抛物线y2...4x的焦点与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长09.过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M``
解：利用所给条件，找到直线之间的关系，过原点的直线和过弦中点与圆心的直线垂直设M点的坐标为(X,Y)，中点M在过原点的直线上，所以过原点的直线斜率为k1=y/x过弦中点与圆心的直线斜率为k2=y/(x-3)K1*k2=-1最后得到x...查看完整版>>过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A,B两点,求弦AB的中点M``10.已知椭圆x^2/4+y^2=1与直线x+y+C=0相交于A、B两点，且/AB/=8根号2/5，求C。(最好两种方法）
y=-x-c x^2+4(-x-c)^2=4 5x^2+8cx+4(c^2-1)=0 |x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2] =根号[64c^2/25-16(c^2-1)/5] =根号[(80-16c^2)/25] |AB|=根号[1+k^2]*|x1-x2| =根号[1+1^2]*根号[(80-16c^2)/25] =根号2/5*根号[80-16c...查看完整版>>已知椭圆x^2/4+y^2=1与直线x+y+C=0相交于A、B两点，且/AB/=8根号2/5，求C。(最好两种方法）

 

 

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