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01.若m是一个完全平方数，则比m大的最小完全平方数是（ ）
真不知道这还要怎么写过程[根号（m）+1]的平方比m大的最小完全平方数肯定是m的平方根加1，再平方...查看完整版>>若m是一个完全平方数，则比m大的最小完全平方数是（ ）02.两个正整数的和比其积小1000,而且其中一个数是完全平方书.求这两个数
ab-a-b＝1000ab-a-b+1＝1001（a-1）（b-1）＝1001＝7*11*13因为a为完全平方数，所以a-1＝11*13＝143所以a＝144b＝8...查看完整版>>两个正整数的和比其积小1000,而且其中一个数是完全平方书.求这两个数03.已知192m的算术平方根是一个正整数,求最小正整数m的值.
192=24*8 =16*12 符合条件的只有3啦...查看完整版>>已知192m的算术平方根是一个正整数,求最小正整数m的值.04.111……1155……56是一个完全平方数
111```155```56 (有n个1，n-1个5)＝111```1555```5+1=111```1*(100```0+5)+1=333```3*333```5+1=(333```34-1)(333```34+1)+1=333```34^2-1+1=333```34^2...查看完整版>>111……1155……56是一个完全平方数05.一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数。试求出这个自然数
X-45=M^2 ①X+44=N^2 ②N^2-M^2=99 ③所以，N^2=x+44＞x-45=M^2，∴n＞m．由③式，89为两个自然数之积，但89为质数，它的正因数只能是1与89，于是n- m=1，n+m=89．解之，得n=45．代人②得x=45 2-44= 1981．...查看完整版>>一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数。试求出这个自然数06.四位数ABCA中，两位数AB是一个质数，BC和CA都是完全平方数，求这个数
因为BC和CA都是完全平方数,而两位数的完全平方数只有16,25,36,49,64,81这几个,又因BC的个位数与CA的十位数相同,均为C,排除后,只有BC=16或36,CA=64符合,可断定A=4而两位数AB是一个质数,A=4,而41,43均为质数,故BC=16或...查看完整版>>四位数ABCA中，两位数AB是一个质数，BC和CA都是完全平方数，求这个数07.四位数ABCA中，两位数AB是一个质数，BC和CA都是一个完全平方数，求这个数
四位数ABCA中，两位数AB是一个质数，BC和CA都是一个完全平方数，求这个数AB是质数,说明B是奇数且不能为5,只能取1,3,7,9BC是完全平方数,说明B不能取5,7,9所以B为1或者3,BC这个完全平方数为16或36,得到C为6 CA是完全平...查看完整版>>四位数ABCA中，两位数AB是一个质数，BC和CA都是一个完全平方数，求这个数08.设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数
a=2008*2010*2012*2014+16, =2008*[2008+2][2014-2]2014+16 =[2008^2+2*2008][2014^2-2*2014]+16 =2008^2*2014^2-2*2008^2*2014+2*2008*2014^2-4*2008*2014+16 =2008^2*2014^2-2*2008*2014*[2008-2014+2]+16 =2008^2...查看完整版>>设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数09.一个自然数 -45是一个完全平方数 +44也是一个完全平方数 求这个数
设是X x-45=a^2 x+44=b^2 所以 b^2-a^2=89 (b-a)(b+a)=89 因为89是质数，=1*89（唯一） 所以b-a=1 b+a=89 b=45,a=44 x=44*44+45=1981...查看完整版>>一个自然数 -45是一个完全平方数 +44也是一个完全平方数 求这个数10.A,n都是自然数，且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数，则n=?
A=n的平方+15n+26是一个完全平方数, 设A=n^2+15n+26=K^2(K是自然数） n^2+15n+26-k^2=0 (n+15/2)^2=k^2+30.25 (2n+15)^2= 4k^2+121是完全平方数. 4k^2完全平方数,因为4k^2+4k+1=(2k+1)^2 得121=4k+1 k=30. (2n+15)^2...查看完整版>>A,n都是自然数，且A=n2(n的平方）+15n+26是一个完全平方数，则n=?

 

 

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