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01.已知函数f(x)=x/2x-1 (1)求证:f(x)+f(1-x)=1 (2)f(1/2005)+f(2/2005)+...+f(2004/2005)的值
证明简单啊~~~~~~~~~~`第2问用前面的结论~~~~~~~~~~~~~首尾项对应相加为1~~~~~一共1002个...查看完整版>>已知函数f(x)=x/2x-1 (1)求证:f(x)+f(1-x)=1 (2)f(1/2005)+f(2/2005)+...+f(2004/2005)的值02.已知函数f(x)=( e^x - e^-x ),若f(x)=2,求x的值
( e^x - e^-x )=2,e^2x－2e^x－1＝0e^2x－2e^x＋1＝2，（e^x－1）^2＝2e^x＝正负根号2＋1，e^x>0e^x＝根号2＋1，再取对数...查看完整版>>已知函数f(x)=( e^x - e^-x ),若f(x)=2,求x的值03.F(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为2,则F(1)+F(2)+F(3)……F（2004）+F（2005）等于（ ）
定义在R上，若是奇函数，就要关于原点对称，故F（0）=0，所以全部偶数自变量的函数值都为0，又有F（-1）+F（1）=0（奇函数定义），F（-1）=F（-1+2）=F（1），故F（1）=0，周期是2，多有奇数自变量的函数值也为0，所...查看完整版>>F(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期为2,则F(1)+F(2)+F(3)……F（2004）+F（2005）等于（ ）04.已知f(x)=2x+3,求证f(x-y)=f(x)+f(y)-3
∵f(x)=2x+3,∴f(y)=2y+3f(x+Y)=2(x+y)+3=(2x+3)+(2y+3)-3即f(x-y)=f(x)+f(y)-3...查看完整版>>已知f(x)=2x+3,求证f(x-y)=f(x)+f(y)-305.2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值
f(1+x)=-f(1-x)知道a=-1f (x)=(x-1)3相当于把x3向右移了一个单位f(2)+f(-2)=1+(-3)^3=-26...查看完整版>>2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值06.2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值
怎么不早说啊!!f(1+x)=-f(1-x)说明f(x)关于(1,0)中心对称,所以f(1)=0(f(1+0)=-f(1-0))f(1)=f(1+a)=0所以a=-1f(2)=3 f(-2)=-9 所以f(2)+f(-2)=-6...查看完整版>>2.如果函数f (x)=(x+a)3对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值07.f(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式
设f(x)=ax^2+bx+c则a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x+42ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x+4a=1b=-2c=1...查看完整版>>f(x)为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式08.已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数
令x＝y＝0，有f(0)=f(0)+f(0)，所以f(0)＝0；再令y＝-x，有f(0)=f(x)+f(-x)，即f(x)＝-f(-x)；所以，f(x)是奇函数。ps：这类问题，你一定要说明定义域的，否则上述证明就没有道理了。其实你的定义域是R....查看完整版>>已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)是奇函数09.已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2
令：f(x)=ax<2>+bx+c ……Ⅰ∵ f(x)-f(x-2)=16x-32∴ ax<2>+bx+c-a(x-2)<2>-b(x-2)-c=16x-32∴8ax-2b=16x-32对比两边系数得 8a=16 2b=32∴a=2;b=16;又f(1)+f(2)=-2 由Ⅰ得 5a+...查看完整版>>已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-210.已知多项式 x^3-2x^2+ax-1的除式为bx-1,商式为x^2-x+2余式为1,求a,b的值
(bx-1)(x^2-x+2)+1=bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-1=x^3-2x^2+ax-1所以，对应系数相等，b=1，b+1=2，2b+1=a所以，a=3 b=1...查看完整版>>已知多项式 x^3-2x^2+ax-1的除式为bx-1,商式为x^2-x+2余式为1,求a,b的值

 

 

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