王朝知道

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01.已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值
1+x+x^2+x^3+…+x^2000 =1+x+x^2+x^3+x^4(1+x+x^2+x^3)+x^8(1+x+x^2+x^3)…+x^1996(1+x+x^2+x^3)+x^2000 =x^2000 而x^3+x^2+x+1=0 x^2(x+1)+(x+1)=0 (x^2+1)(x+1)=0 所以x=-1 所以原式=1...查看完整版>>已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值02.已知x/(x^2+x+1)=a,(a不等于0,a不等于1/2),试求x^2/(x^4+x^2+1)的值
解：x/(x^2+x+1)=a-->x^2+1 = (1/a- 1)x两边平方得：x^4+ 2*x^2+1= (1/a- 1)^2*x^2移项并化简得：x^4+ x^2+1= (1/a^2- 2/a)*x^2所以：原式= x^2/(x^4+x^2+1)= x^2/[(1/a^2- 2/a)*x^2]= 1/(1/a^2- 2/a)= a^2/(1-2a...查看完整版>>已知x/(x^2+x+1)=a,(a不等于0,a不等于1/2),试求x^2/(x^4+x^2+1)的值03.已知x^2+x+1=0,求x^2003+x^2002+1
已知x^2+x+1=0,求x^2003+x^2002+1【解】因为x^2+x+1=0所以（x-1)(x^2+x+1)=0即x^3-1=0(注意:这里x≠1 ，x是虚数) 所以x^2003+x^2002+1=x^2001(x^2+x^2+1)=0...查看完整版>>已知x^2+x+1=0,求x^2003+x^2002+104.已知tanA=2,3sinA-2cosA@2sinA+2cosA的值
解：因为tanA=sinA/cosA=2→cosA=(sinA)/2又因为tanA=2，所以sinA=2/[√（2^2+1^2)](你可以画出直角边为1和2的直角三角形，那么根据勾股定理斜边为√5）=（2·√5）/5，即sinA=（2·√5）/5,再将sinA=（2·√5）/5和...查看完整版>>已知tanA=2,3sinA-2cosA@2sinA+2cosA的值05.已知a-b=b-c=3/5,a*2+b*2+c*2=1,则ab+bc+ab的值等于
a-b=b-c=3/5,a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的值等于_____ a-c=3/5+3/5=6/5 [a-b]^2+[a-c]^2+[b-c]^2=2[a^2+b^2+c^2]-2[ab+ac+bc] ^2+^2+^2=2*1-2[ab+ac+bc] ab+ac+bc=[2-54/25]/2=-2/25...查看完整版>>已知a-b=b-c=3/5,a*2+b*2+c*2=1,则ab+bc+ab的值等于06.已知/A/=8,B2=4,且/A-B/=B-A,试求A-2B立方的值
解：/A/=8,B2=4,且/A-B/=B-A可以看出B大于A，且B=2，A=-8所以（A-2B）^3=(-8-2*2)^3=-12^3=-1728...查看完整版>>已知/A/=8,B2=4,且/A-B/=B-A,试求A-2B立方的值07.已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值
已知a+b+c=0,试求 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]的值 a+b+c=0=====>a+b=-c a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac] =[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2...查看完整版>>已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值08.已知1/a -1/b =4, 则a -2ab-b / 2a -2b +7ab 的值等于（ ）
1/a -1/b =4(b-a)/ab=4b-a=4ab(a -2ab-b) /( 2a -2b +7ab)=[-(b-a)-2ab]/[-2(b-a)+7ab]=[-4ab-2ab]/[-2*4ab+7ab]=[-6ab]/[-ab]=6...查看完整版>>已知1/a -1/b =4, 则a -2ab-b / 2a -2b +7ab 的值等于（ ）09.已知实数a,b,c,d互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=X,试求X的值
x= 根号2 或 -根号2 先把b,c,d用a和x表示出来。 b=1/(x-a) c=(x-a)/(x^2-ax-1) d=(x^2-ax-1)/(x^3-ax^2-2x+a) 又d+1/a=x，所以 ax^4-(a^2+1)x^3-2ax^2+2(a^2+1)x=0 (好累...) 两边除以a,设t=a+1/a，得 x^4-tx^3-2x^2...查看完整版>>已知实数a,b,c,d互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=X,试求X的值10.已知x/y+z=a,y/x+z=b,z/x+y=c,试求a/a+1 + b/b+1 + c/c+1的值
答案是1。因为：a/(a+1)=[x/(y+z)]/[(x+y+z)/(y+z)]=x/(x+y+z)b/(b+1)=[y/(x+z)]/[(x+y+z)/(x+z)]=y/(x+y+z)c/(c+1)=[z/(x+y)]/[(x+y+z)/(x+y)]=z/(x+y+z)所以a/(a+1)+b/(b+1)+c/(c+1)=x/(x+y+z)+y/(x+y+z)+z/(x+y+z...查看完整版>>已知x/y+z=a,y/x+z=b,z/x+y=c,试求a/a+1 + b/b+1 + c/c+1的值

 

 

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