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01.已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~~
以a,b,c为轴建立三维直角坐标系平面P：a+b+c=1与三平面a=2b,b=2c,c=2a围成一个第一卦限内的正三棱锥满足题设条件的点(a,b,c)在该三棱锥的底面上因此双曲面L：abc=k，轴线a=b=cL必须与底面有交点当L与P相切时，k取最大...查看完整版>>已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~~02.已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C.
A=B=2C=24 5C=24 C=4.8A=B=9.8小学题目吗？...查看完整版>>已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C.03.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足2a^2/1+a^2 =b,2b^2/1+b^2 =c,2c^2/1+c^2=a,试求△ABC的面积
解：全部取倒数得，1/b=1/2a^2+1/2,1/c=1/2b^2+1/2,1/a=1/2c^2+1/2,三试相加，配方得，1/2(1/a^2-2/a+1)+1/2(1/b^2-2/b+1)+1/2(1/c^2-2/c+1)=0,即1/2(1/a-1)^2+1/2(1/b-1)^2+1/2(1/c-1)^2=0,所以a=b=c=1,所以△ABC是...查看完整版>>已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足2a^2/1+a^2 =b,2b^2/1+b^2 =c,2c^2/1+c^2=a,试求△ABC的面积04.已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值
已知a+b+c=0,试求 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]的值 a+b+c=0=====>a+b=-c a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac] =[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2...查看完整版>>已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值05.求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-ac-bc+ab)=0
原式化简：左边=(2a-b-c)/(a-c)(a-b)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-a)(c-b)整理得：(2a-b-c)/(a-c)(a-b)-(2b-c-a)/(b-c)(a-b)+(2c-a-b)/(a-c)(b-c)通分：[(2a-b-c)(b-c)-(2b-c-a)(a-c)+(2c-a-b)(a-b)]/(a-b)(b-c...查看完整版>>求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-ac-bc+ab)=006.分解因式 a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2=(a^2-b^2-c^2+2bc)(a^2-b^2-c^2-2bc)=[a^2-（b^2-2bc+c^2）][a^2-（b^2＋2bc＋c^2)]=[a^2-（b－c）^2][a^2-（b＋c)^2] =(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)...查看完整版>>分解因式 a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^207.在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答)
解：由正玄定理得 sinA/a=sinC/c 即2sinCcosC/a=sinC/c ∴cosC=a/2c 余玄定理得 cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab 又∵2b=a+c ∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab ∴a/c=2(a-c)+b/a 即2a^2+3c^2-5ac=0 ∴a=c或a=3/2c ∴...查看完整版>>在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答)08.在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比
解：由正玄定理得 sinA/a=sinC/c 即2sinCcosC/a=sinC/c ∴cosC=a/2c 余玄定理得 cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab 又∵2b=a+c ∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab ∴a/c=2(a-c)+b/a 即2a^2+3c^2-5ac=0 ∴a=c或a=3/2c ∴...查看完整版>>在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比09.a,b,c为三角形的三边，a^3=2a^2b-a^2c-2abc=0,求三角形的形状
a^3+2a^2b-a^2c-2abc=0a(a^2+2ab-ac-2ab)=0a[a(a+2b)-c(a+2b)]=0a(a-c)(a+2b)=0因为a>0,b>0,c>0所以a≠0,a+2b≠0所以只能a-c=0所以a=c所以三角形abc是等腰三角形...查看完整版>>a,b,c为三角形的三边，a^3=2a^2b-a^2c-2abc=0,求三角形的形状10.a,b,c为△ABC的三边,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则 △ABC的形状为____<稍给点过程>
3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,3a^3-3a^2c+6a^2b-6abc=0,3a^2(a-c)+6ab(a-c)=0a-c=0a=c...查看完整版>>a,b,c为△ABC的三边,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则 △ABC的形状为____<稍给点过程>

 

 

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