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01.已知绝对值a-1+绝对值ab-2=0,求AB分之一+(A+1)(B+1)分之一+(A+2) (B+2)分之一+……+(A+2000)(B+2000)分之
|a-1| ≥ 0, |ab-2| ≥ 0 |a-1| + |ab-2| = 0 因此 a-1 = 0, ab - 2 = 0解得 a = 1, b = 2。原式化为： 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... + 1/(2001x2002) =1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/1999 - 1/2...查看完整版>>已知绝对值a-1+绝对值ab-2=0,求AB分之一+(A+1)(B+1)分之一+(A+2) (B+2)分之一+……+(A+2000)(B+2000)分之02.1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2003)(b+2003)
1/(a+i)(b+i)=1/(b-a)*[1/(a+i)-1/(b+i)]所以∑1/(a+i)(b+i)=1/(b-a)*[∑1/(a+i)-∑1/(b+i)]把能抵消的抵消．...查看完整版>>1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2003)(b+2003)03.已知|ab - 2|与|b -1|互为相反数,求1/ab+1/(a+1) (b+1)+1/(a+2) (b+2)+......1/(a+2003) (b+2003)
绝对值是大于等于0的ab-2=0,b-1=0a=2,b=11/ab+1/(a+1) (b+1)+1/(a+2) (b+2)+......1/(a+2003) (b+2003)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2004-1/2005)=1-1/2005=2004/2005...查看完整版>>已知|ab - 2|与|b -1|互为相反数,求1/ab+1/(a+1) (b+1)+1/(a+2) (b+2)+......1/(a+2003) (b+2003)04.已知a+b+c=0,且abc≠0，化简a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b)
答案是-3原式=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b(就是把各个数字乘进去） =（a/b+c/b+b/b)+(a/c+b/c+c/c)+(b/a+c/a+a/a)-3(因为已知的是a+b+c=0,且abc≠0，所以我在式子中就去凑a+b+c这项出来） =-3...查看完整版>>已知a+b+c=0,且abc≠0，化简a(1÷b+1÷c)+b(1÷c+1÷a)+c(1÷a+1÷b)05.已知正数a b c 满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则(a+1)(b+1)(c+1)=?
在等号两边的所有式子上加1.即ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=3+1=4然后所有字母式子因式分解得(a+1)(b+1)=(b+1)(c+1)=(c+1)(a+1)=4而(a+1)(b+1)(c+1)＝〔(a+1)(a+1)(b+1)(b+1)(c+1)(c+1)〕^(1/2)=(4*4*4)^(1/2)=8...查看完整版>>已知正数a b c 满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,则(a+1)(b+1)(c+1)=?06.已知A大于0，B小于0，化简[AB]+B[A] （[]表示绝对值）
已知：A大于0，B小于0所以A、B异号AB小于0（异号两数相乘，积为负数）由绝对值的非负性得AB大于0，大于0所以+B=AB-AB=0...查看完整版>>已知A大于0，B小于0，化简[AB]+B[A] （[]表示绝对值）07.（1/AB）+[1/（A+1）（B+1）]+[1/（A+2）（B+2）]+......+ [1/（A+10）（B+10）]
（1/AB）+[1/（A+1）（B+1）]+[1/（A+2）（B+2）]+......+ [1/（A+10）（B+10）]=[1/(2*1)]+[1/(3*2)]+[1/(4*3)]+......+[1/(12*11)]=[1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+......[1/11-1/12]=1-1/12=11/12...查看完整版>>（1/AB）+[1/（A+1）（B+1）]+[1/（A+2）（B+2）]+......+ [1/（A+10）（B+10）]08.若a=1 b=2,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2003)(b+2003)的值
提示一下:1/2002*2003=1/2002-1/20031/2003*2004=1/2003-1/20041/2004*2005=1/2004-1/2005自己做最有意思...查看完整版>>若a=1 b=2,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2003)(b+2003)的值09.已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+1
证明：因为已知a^2+b^2=1,所以a^2+b^2＋2ab+2(a+b)+1=1＋2ab+2(a+b)+1=2ab+2(a+b)+2,所以(a+b)^2+2(a+b)+1=2(ab+a+b+1),所以(a+b+1)^2=2(a+1)(b+1),所以(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2/(a+b+1),所以(b-a)(a+b+1)/(a+1)(b+1)=2...查看完整版>>已知a2(2是平方)+b2（2是平方）=1,证明b/a+1-a/b+1=2(b-a)/a+b+110.`简单题`已知a+b+c=1/a+1/b+1/c=1 求证a b c中只有一个是负数
由1/a+1/b+1/c=1 可得 ac+bc+ab=abc即 b(a+c)=ac(b-1) 又知 a+b+c=1 所以 b(1-b)=ac(b-1)⑴ 当b=1时，则 ，a+c=0即a,c是互为相反数， 因为abc≠0 ，所以a,c一正一负，问题得证⑵ 当b≠1时，则b=-ac ① 当b>0...查看完整版>>`简单题`已知a+b+c=1/a+1/b+1/c=1 求证a b c中只有一个是负数

 

 

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