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01.已知f(x+1)的定义域为〔－2，2〕，求f(1/x^2)的定义域
因为f(x+1)的定义域为〔－2，2〕，所以对f(x+1)中的自变量x来说，他的取值范围是(-2,2)所以-2+1<x+1<2+1-1<x+1<3设x+1=t则f(t)的定义域是(1,3)设1/x^2=Tf(T)的定义域同样是(1,3)所以1<T<31<1/x...查看完整版>>已知f(x+1)的定义域为〔－2，2〕，求f(1/x^2)的定义域02.已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,
1.将-x带入原方程得2*f(-x)+f(x)+2^(-x)=0，同原方程联立可得f(x)=(2^(-x)-2^(x+1))/3。2.设任意两个实数x1,x2有x1<x2。则f(x2)-f(x1)=1/3*[(2^(-x2)-2^(-x1))+(2^(x1+1)-2^(x2+1))]。注意到2^x是单调递增的，-x2...查看完整版>>已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,03.下列定义域为R的函数中,一定不存在的是( ? )
选CA的答案可用y=x否定B的答案可用y=0否定D的答案可用y=x^2否定C的答案由题意可知f(-x)=f(x) f(-x)=-f(x)所以f(x)=-f(x)记f(x)=0，但f(x)=0不是减函数，所以不对。...查看完整版>>下列定义域为R的函数中,一定不存在的是( ? )04.设函数f(x)的定义域为R，若对于任意实数m,n总有f(m+n)且当x>0时,0<f(x)<1.问题
1.令m=n=0 f(o)=f(0)*f(0) f(0)=1或0 令n=0 m>0则f(m)=f(m)*f(0)不等于0 所以f(0)=1令m=-n m<0 f(0)=f(m)*f(-m) f(m)=1/f(-m)>1衡成立 则x>0时f(x)>1 3.令X1<X2 则f(x1)/f(x2)=f(x1-x2) 又X1-X2&l...查看完整版>>设函数f(x)的定义域为R，若对于任意实数m,n总有f(m+n)且当x>0时,0<f(x)<1.问题05.已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)
存在,在定义隅范围内,证明f(3)=lg4,再证明f(x)=lg(a^x-kb^x)!特别注意:要考虑能否成立,以及取值下限!!!例如:1. a^x-kb^x>0 a^x>kb^x (a/b)^x>k xlg(a/b)>lgk x>lgk/(lga-lgb) 2. k=1 f(x)=lg(a^x-b^x...查看完整版>>已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x)(k>0,a>1>b>0)的定义域为(0,+∞)06.已知定义域为R的函数f(x)
解：（I）因为对任意x∈R，有f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x^2＋x 所以f(f(2)－2^2＋2)＝f(2)－2^2＋2 又由f(2)＝3，得 f (3－2^2＋2)＝3－2^2＋2，即 f(1)＝1 若f(0)＝a，则f (a－0^2＋0)＝a－0^2＋0，即 f(a)＝a...查看完整版>>已知定义域为R的函数f(x)07.函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.
在上式中,令m=0,f(-n)=f(0)+(n-1)n=n^2-n所以f(x)=x^2+x...查看完整版>>函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.08.试举出一个定义域为-2<=X<=2的函数例子
y=√4-x^2...查看完整版>>试举出一个定义域为-2<=X<=2的函数例子09.函数y=根号下(4--x^2)+lg(x--1)的定义域为(请写过程)
根号里的数都是大于等于0的所以(4-x^2)要大于等于0,所以在这X小于等于2,大于等于-2lg后面的数字要大于0,所X-1要大于0,所以X大于1综上所述,X小于等于2,大于1...查看完整版>>函数y=根号下(4--x^2)+lg(x--1)的定义域为(请写过程)10.函数f(x)=x^-4x-4的定义域为[a-2,a-1]对任意数a,求f(x)的最小值g(a)的函数解析式。（x^是x的平方）
分类讨论 ①当顶点横坐标在定义域{a-2,a-1}时, g(a)=-8 ②顶点横坐标小于a-2时, g(a)=(a-2)^-4(a-2)-4 ③顶点横坐标大于a-1时 ,g(a)=(a-1)^-4(a-1)-4...查看完整版>>函数f(x)=x^-4x-4的定义域为[a-2,a-1]对任意数a,求f(x)的最小值g(a)的函数解析式。（x^是x的平方）

 

 

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