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01.已知a，b，c为三角形的三边 求证a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac) 请写出过程 谢谢~
2(ab+bc+ac)=ab+bc+bc+ca+ca+ab=b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)已知a，b，c为三角形的三边所以a+c>b,a+b>c,b+c>a所以b(a+c)+c(a+b)+a(b+c)>a^2+b^2+c^2所以a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)...查看完整版>>已知a，b，c为三角形的三边 求证a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac) 请写出过程 谢谢~02.求助：已知任意三角形的三边怎么求三角形的面积
海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。 假设...查看完整版>>求助：已知任意三角形的三边怎么求三角形的面积03.已知三角形的三边是三个连续的自然数,且最大角A是钝角,求最长边a边的长
假设三边分别为a,b,c,因为三边是三个连续的自然数，所以b=a-1,c=a-2,用余弦定理，（b平方+c平方-a平方）/2bc<0,把b=a-1,c=a-2,代如就可以了！...查看完整版>>已知三角形的三边是三个连续的自然数,且最大角A是钝角,求最长边a边的长04.超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC
1 证明：因为 AB+AC 》BC AB=2AC 所以 2AC+AC》BC 即 3AC》BC BC《3AC ————1 因为 AC+BC》AB AB=2AC 所以 AC+BC》2AC 即 BC》AC ————...查看完整版>>超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC<BC<3AC05.已知a,b,c是三角形的三边边长,求证:3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方<4(ab+bc+ac)
已知a,b,c是三角形的三边边长,求证:3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方<4(ab+bc+ac)解:(a+b+c)的平方-3(ab+bc+ac) =a方+b方+c方+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ac =a方+b方+c方-ab-bc-ac =1/2(2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac) =...查看完整版>>已知a,b,c是三角形的三边边长,求证:3(ab+bc+ac)≤(a+b+c)的平方<4(ab+bc+ac)06.七年级数学的题目 设a.b.c是三角形的三边 求证 a的平方+b的平方<c的平方+2ab
a2+b2<c2+2aba2-2ab+b2<c2(a-b)2<c2/a-b/</c/因为abc是三角形三边,所以是正数,三角形中,两边之差小于第3边所以成立,得证...查看完整版>>七年级数学的题目 设a.b.c是三角形的三边 求证 a的平方+b的平方<c的平方+2ab07.已知a,b,c是三角形ABC的三边，求证：a^2-b^2-c^2-2bc<0
a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)<0三角形的三边都是正数，a+b+c>0两边之和大于第三边，a-b-c<0(a+b+c)(a-b-c)<0得证...查看完整版>>已知a,b,c是三角形ABC的三边，求证：a^2-b^2-c^2-2bc<008.当abc=1时,求证1/(1+a+b)+1/(1+b+c)+1/(1+a+c) <=1/(2+a)+1/(2+b)+1/(2+c)
可以设a+b+c=S,ab+bc+ca=T,把两边欲证不等式两边去分母.注意到两边的循环对称性,可以用S、T把原不等式的变元减少，还可以利用abc=1的条件进行降次。最后可以得到关于S的二次函数（以S为主元的一个多项式）。只要证明...查看完整版>>当abc=1时,求证1/(1+a+b)+1/(1+b+c)+1/(1+a+c) <=1/(2+a)+1/(2+b)+1/(2+c)09.已知a,b,c是三角形ABC的三边，且a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b
a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,a^2+6ab+9b^2-25b^2+10bc-c^2=0(a+3b)^2-(5b-c)^2=0(a+3b)^2=(5b-c)^2a+3b=5b-ca+c=2b或a+3b=c-5ba+8b=c因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c所以a+8b不可能等于c，所以舍去所以a+c...查看完整版>>已知a,b,c是三角形ABC的三边，且a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b10.7.（1）已知a、b、c为RT△ABC的三边， c为斜边，求证：a^n=b^n<c^n(n≥3）
求证的东西怪怪的嘛a^n怎么可能等于b^n?是不是a^n+b^n<c^n?如果是的话:C^2=A^2+B^2设N=2MC^(2M)=(A^2+B^2)M ==> C^N=A^N+B^N+K(K=为中间的项,肯定为正数)==> A^N+A^N<C^N...查看完整版>>7.（1）已知a、b、c为RT△ABC的三边， c为斜边，求证：a^n=b^n<c^n(n≥3）

 

 

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