王朝知道

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01.已知|cosθ|=-cosθ且tanθ<0
已知|cosθ|=-cosθ 所以-1＜cosθ＜0且tanθ<0 因为sinθ/cosθ=tanθ cosθ＜0 所以sinθ＞0所以sin(cosθ)＜0 cos(sinθ)＜0所以sin(cosθ)/cos(sinθ)＞0...查看完整版>>已知|cosθ|=-cosθ且tanθ<002.已知tanα/2=1/5,求sinα,cosα的值.
2tan(α/2)sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2)cosα＝—————— 1＋tan2(α/2)用此万能公式带入即可...查看完整版>>已知tanα/2=1/5,求sinα,cosα的值.03.已知tanα=3,计算sinαcosα
tana=sina/cosa=3所以sina=3cosa又因为sina^2+cosa^2=1所以9cosa^2+cosa^2=10cosa^2=1所以cosa^2=0.1所以sinacosa=3cosacosa=3cosa^2=0.3...查看完整版>>已知tanα=3,计算sinαcosα04.已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=
解：由cos(α＋β)＝sin(α－β)得cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ即 cosαcosβ＋cosαsinβ＝sinαcosβ＋sinαsinβ cosα(cosβ＋sinβ)＝sinα(cosβ＋sinβ)………①因为β均为锐角，所以 c...查看完整版>>已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则 tan α=05.已知sinθ-cosθ=1/4，则tanθ+cotθ=
sina-cosa=1/4两边平方1-2insacosa=1/16sinacosa=15/32tga+ctga=sina/cosa+cosa/sina=[(sina)^2+(cosa)^2]/sinacoa=1/sinacosa=32/15...查看完整版>>已知sinθ-cosθ=1/4，则tanθ+cotθ=06.已知sin(п+A)=-3/5,A是第二象限角；tan(3п/2+B)=-2,B是第三象限角，则cos(A-B)=?
sinA=-sin(п+A)=3/5因为A是第二象限角，所以cosA<0。cosA=-根号(1-9/25)=-4/5tan(3п/2+B)=-cotB=-2故cotB=2，即cosB/sinB=2因为B是第三象限角，所以cosB<0,sinB<0。又由(sinB)^2+(cosB)^2=1可得sinB=-根号...查看完整版>>已知sin(п+A)=-3/5,A是第二象限角；tan(3п/2+B)=-2,B是第三象限角，则cos(A-B)=?07.已知角的终边经过点P(6，-8) 求sinα ， cosα ， tan α
sinα=y/r=-8/10=-4/5cosα=x/r=6/10=3/5tanα=y/x=-8/6=-4/3或=sinα/cosα=-4/3...查看完整版>>已知角的终边经过点P(6，-8) 求sinα ， cosα ， tan α08.已知sinα=asinβ,tanα=btanβ,α为锐角,求证:(cosα)^2=(a^2-1)/(b^2-1).
(sinβ)^2=(sinα)^2/a^2, (cosβ)^2=1-(sinβ)^2=[a^2-(sinα)^2]/a^2.(tanβ)^2=(sinα)^2/[a^2-(sinα)^2].(tanα)^2=b^2*(tanβ)^2=b^2(sinα)^2/[a^2-(sinα)^2].1/(cosα)^2=b^2/[a^2-(sinα)^2].b^2(cosα)^...查看完整版>>已知sinα=asinβ,tanα=btanβ,α为锐角,求证:(cosα)^2=(a^2-1)/(b^2-1).09.已知π/2<y<x<3π/4,且cos(x-y)=12/13sin(x+y)=-3/5,求sin2x的值
因为π/2<y<x<3π/40<x-y<π/2cos(x-y)=12/13因为sin^(x-y)+cos^(x-y)=1sin(x-y)>0所以sin(x-y)=5/13π<x+y<3π/2所以cos(x+y)<0sin(x+y)=-3/5,cos(x+y)=-4/5sin2x=sin(x-y+x+y)=sin(x-y...查看完整版>>已知π/2<y<x<3π/4,且cos(x-y)=12/13sin(x+y)=-3/5,求sin2x的值10.已知sin(cosθ)×cos(sinθ)<0,请问怎么知道θ为第三象限角?
∵-1≤cosθ≤1,-1≤sinθ≤1,∴cos(sinθ)>0,而巳知sin(cosθ)×cos(sinθ)<0∴sin(cosθ)<0,∴-1≤cosθ<0,知道θ为第三(或二)象限角...查看完整版>>已知sin(cosθ)×cos(sinθ)<0,请问怎么知道θ为第三象限角?

 

 

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