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01.在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
利用3个小直角三角形,勾股定理做.解:连结BDBE的平方=BD的平方-DE的平方=(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方...查看完整版>>在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方02.初中数学－△ABC中，∠C=90，D是BC边上的中点，DE⊥AB于己于E，试说明AE^2－BE^2=AC^2
连接AD,因为AE^2=AD^2-DE^2,又因为BE^2=BD^2-DE^2,所以AE^2-BE^2=AD^2-DE^2-BD^2+DE^2=AD^2-BD^2,因为D为BC中点,所以BD=DC,所以AE^2-BE^2=AD^2-CD^2=AC^2...查看完整版>>初中数学－△ABC中，∠C=90，D是BC边上的中点，DE⊥AB于己于E，试说明AE^2－BE^2=AC^203.在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD的延长线于E,求证:AE=1/2BD.
延长AE，交BC的延长线于点F， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠FBE， 又∵BE＝BE， ∠BEA＝∠BEF＝90度， ∴△ABE≌△FBE（ASA） ∴AE＝FE（全等三角形的对应边相等） ∴AE＝1/2AF； 又∵∠FAC+∠EDA＝90度， ∠CBD+∠CD...查看完整版>>在三角形ABC中,角C等于90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD的延长线于E,求证:AE=1/2BD.04.ABC中，<ABC ,<ACB的平分线相交于点D过点D作EF//BC,EF交于AB于E，交AC于F判断线段EF和BE、CF的关系
EF=BE+CF这个简单的问题还问我,根据角平分线和平行得到BDE和CDF是等腰三角形,BE=ED CF=DF BE+CF=ED+DF=EF...查看完整版>>ABC中，<ABC ,<ACB的平分线相交于点D过点D作EF//BC,EF交于AB于E，交AC于F判断线段EF和BE、CF的关系05.数学题:有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长
解：设AD、BE交于点M。延长AD到N，使MD＝DN。连接CN。∵∠ABE＝∠CBE，BE⊥AD∴⊿ABM≌⊿DBM∴AM＝MD＝DN＝1/2AD＝2，AB＝BD＝CD∵∠BDM＝∠CDN，BD＝CD，MD＝DN∴⊿BDM≌⊿CDN∴CN＝BM，CN⊥AN∵BE⊥AD，∴ CN‖BE∴...查看完整版>>数学题:有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长06.有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长
解：设AD、BE交于点M。延长AD到N，使MD＝DN。连接CN。 ∵∠ABE＝∠CBE，BE⊥AD ∴⊿ABM≌⊿DBM ∴AM＝MD＝DN＝1/2AD＝2，AB＝BD＝CD ∵∠BDM＝∠CDN，BD＝CD，MD＝DN ∴⊿BDM≌⊿CDN ∴CN＝BM，CN⊥AN ∵BE⊥AD，∴ ...查看完整版>>有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长07.⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证BF垂直于AD
连接DE并延长，与AB相交于G。由于⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度所以∠CAB=45度。又因为⊿ABC为等腰直角三角形，所以∠ACD=90度，加上CD=CE,所以∠CDE=45度。所以∠CAB=∠CDE又因为对顶角∠AEG与∠DEC相等,所以⊿AE...查看完整版>>⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证BF垂直于AD08.直角三角形ABC中,角C为直角,D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,且D为中点,角EDF为直角,求证EF平方=AE平方+BF平
很好证,这是典型的旋转体问题:证明:以D为圆点,DB为半径,将DB边逆时针旋转180度,此时BD边和AD边重合B点和A点重合,记F点旋转到F'∴AF'=FB,DF=DF',∠ADF'=∠FDB∵D是AB边的中点，∴此时B点和A点重合∵Rt△ABC中,∠C是Rt...查看完整版>>直角三角形ABC中,角C为直角,D,E,F分别是AB,AC,BC边上的点,且D为中点,角EDF为直角,求证EF平方=AE平方+BF平09.三角形ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q。试说明BP=2PQ的理由
因为AE=CD,AB=AC,角BAE=角C=60度，所以三角形ABE全等于三角形CAD,三角形APE中角EAP=角ADC,角PAE=角DAC,所以角APE=角C=60度，又因为角APE=角BPD(对顶角相等)，BQ垂直于AD,所以角PBQ=30度，所以BP=2PQ...查看完整版>>三角形ABC中,AB=BC=CA,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q。试说明BP=2PQ的理由10.请教一个数学问题：三角形ABC，∠C＝90度，BE＝AC，AF＝CE，BF与AE交于P点求证∠BPE＝45度
图你自己画这个写起来比较复杂，不过不难的，按照我下面写的步骤就可以了要证：∠BPE＝45度，只要tan(∠BPE)=1即可因为∠BPE=∠AEC-∠FBC所以只要证 tan(∠AEC-∠FBC)=1又tan(∠AEC-∠FBC)=[(AC/AF)-(CF/BC)]/[1+(AC...查看完整版>>请教一个数学问题：三角形ABC，∠C＝90度，BE＝AC，AF＝CE，BF与AE交于P点求证∠BPE＝45度

 

 

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