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01.已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.若f(x-2)+f(3-4x)小于等于0,求x的范围由f(x+y)=f(x)+f(y)得，f(x-2)+f(3-4x)=[f（x）+f（-2）]+{f（3）+[f（-4x ）]}=f（-2）+f（3）+...查看完整版>>已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x<0时,f(x)>0.02.函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)＜0，f(1)＝－2
(1)令x=y=0f(0)=2f(0)f(0)=0(2)令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)奇函数(3)任意x1,x2∈R,x1>x2 x1-x2>0f(x1)-f(x2) =f(x2+x1-x2)-f(x2)=f(x2)+f(x1-x2)-f(x2)=f(x1-x2)<0...查看完整版>>函数f(x)对任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)＜0，f(1)＝－203.函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=0
1.f(0+1)-f(0)=1*(1+2*0+1)=2,故f(0)=f(1)-2=-2;2.f(0+y)-f(0)=y(y+1),故f(y)=y^2+y-2,亦有f(x)=x^2+x-2, 故当f(x)=2时，x=(√17-1)/2>1/2,与x属于(1,1/2)矛盾。 当然，若不考虑这一矛盾，则有： logax在区间（...查看完整版>>函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=004.函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.
在上式中,令m=0,f(-n)=f(0)+(n-1)n=n^2-n所以f(x)=x^2+x...查看完整版>>函数f(x)的定义域为R,若对一切实数m.n都有f(m-n)=f(m)+(n-2m-1)n成立.05.对于一切实数X，Y函数F（X）满足条件F（XY）＝F（X）F（Y），切F（0）不等于零，求F（X）
令X＝Y＝0，则F（0）＝F（0）平方因为F（0）不等于0，所以F（0）＝1令Y＝0，则F（X）＝1...查看完整版>>对于一切实数X，Y函数F（X）满足条件F（XY）＝F（X）F（Y），切F（0）不等于零，求F（X）06.若任意实数X,Y都有f(xy)=f(x)+f(y) 成立,证明f(1)=0
证:∵对任意实数X,Y都有f(xy)=f(x)+f(y) 成立,令x=1,y=1,f(1×1)=f(1)+f(1),f(1)=2f(1)∴f(1)=0...查看完整版>>若任意实数X,Y都有f(xy)=f(x)+f(y) 成立,证明f(1)=007.函数F(X),X属于R.对非零实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),证明:f(y)-f(x)=f(y/x)
y=x*y/xf(y)=f(x)+f(y/x)f(y)-f(x)=f(y/x)...查看完整版>>函数F(X),X属于R.对非零实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),证明:f(y)-f(x)=f(y/x)08.请帮助：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c，对一切实数x∈[-1，1]，都有|f(x)|<=1
由已知可得|f(0)|<=1,|f(1)|<=1,|f(-1)|<=1所以|c|<=1,|a+b+c|<=1,|a-b+c|<=1所以|2a+2c|<=|a+b+c|+|a-b+c|<=2得|a+c|<=1|2a+b|=|(a+b+c)+(a+c)-2c|<=|a+b+c|+|a+c|+|2c|<=4同理,|...查看完整版>>请帮助：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c，对一切实数x∈[-1，1]，都有|f(x)|<=109.已知x,y为正实数，且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少？？
容易得到：x=(y+1)/(y-1)所以 x+y=(y^2+1)/(y-1)=y-1 + 2/(y-1) +2看到以上等式，我们很快联想到用均值不等式a+b>=2根号下ab但均值不等式的条件为a，b都大于等于0已知x=(y+1)/(y-1) 为正实数大于0，解得y > ...查看完整版>>已知x,y为正实数，且xy-x-y=1,则x+y的范围是多少？？10.设X，Y为实数，且XY—（X+Y）=1，则X+Y的最小值为多少？
可以是无限小+0.5...查看完整版>>设X，Y为实数，且XY—（X+Y）=1，则X+Y的最小值为多少？

 

 

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