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奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值

来源:王朝搜索
 
01.奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值
解:先化解log1/2 18如下:log1/2 18 = - log2 18 = -(log2 (2*3^2)) = -(log2 2 + 2*log2 3 ) = -1 - 2* log2 3于是有:F(log1/2 18) = F(-1- 2* (log2 3) )又由已知...查看完整版>>奇函数F(x)满足F(x+2)= —F(x),且x属于(0,1)时,F(x)=2^x,求F(log1/2 18)的值
 
02.求同时满足X+2≥(X+4)/2+(X-9)/6与6-[(X-2)/4+(2/3)]≥X/6的负整数X的值
X+2≥(X+4)/2+(X-9)/66-[(X-2)/4+(2/3)]≥X/6解以上的不等式组:第一个:两边同乘以6,得6(X+2)≥3(X+4)+X-96X+12≥3X+12+X-92X≥-9X≥-4.5第二个:6-(X-2)/4-2/3≥X/6两边同乘以12,得72-3(X-2)-8≥2X72-3X+6-8≥2X...查看完整版>>求同时满足X+2≥(X+4)/2+(X-9)/6与6-[(X-2)/4+(2/3)]≥X/6的负整数X的值
 
03.设f(x)是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),又当0小于等于x小于等于1时,求f(7.5)的值
f(0.5)=0.5因为是奇函数f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5f(x+4)=f(x),f(3.5)=f(-0.5+4)=f(-0.5)=-0.5f(7.5)=f(3.5+4)=-0.5...查看完整版>>设f(x)是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),又当0小于等于x小于等于1时,求f(7.5)的值
 
04.已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值
令x=y=0 g(0)=[g(0)]^2+0 g(0)=1或0 令x=y=1 g(0)={g(1)]^2+1 若g(0)=1 ,g(1)=0 若g(0)=0 [g(1)]^2=-1 不成立 所以g(0)=1 ,g(1)=0x=0 y=1 g(-1)=0 再令x=1 y=-1 g(2)=-1 得结果...查看完整版>>已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值
 
05.已知函数f(x)=ax/2x+3(x不等于-3/2)满足f[f(x)]=x,求a的值,并求f(x)。
带入,得:f(x)=ax/(2x+3) f[f(x)]=a*[ax/(2x+3)]/[2*ax/(2x+3)+3]=a^2*x/(2ax+6x+9)=x去分母:a^2*x=(2a+6)*x^2+9x因为是恒等式,所以对应系数相等,即:2a+6=0,且a^2=9所以a=-3f(x)=3x/(2x+3) 有疑问:0371---*********** Q...查看完整版>>已知函数f(x)=ax/2x+3(x不等于-3/2)满足f[f(x)]=x,求a的值,并求f(x)。
 
06.设f(x)是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),又当0小于等于x小于等于1时,f(x)=x,求f(7.5)的值
f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5...查看完整版>>设f(x)是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),又当0小于等于x小于等于1时,f(x)=x,求f(7.5)的值
 
07.已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值
根据偶函数的定义可以得到:①f(x)=f(-x),即x^2+ax+1=x^2-ax+1,所以a=0②定义域关于原点对称,所以b=-2...查看完整版>>已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值
 
08.设函数f(x)=log1/2∣log1/2(x)∣
(1)∣log1/2(x )∣>0 →log1/2(x)≠0,x>0 ∴x>0且x≠1(2)∵f(x)>0, ∴log1/2∣log1/2(x )∣>0 联立方程组: 0<∣log1/2(x )∣<1, -1<log1/2(x)<1 ∴1/2<x<2 (3)由(...查看完整版>>设函数f(x)=log1/2∣log1/2(x)∣
 
09.已知(x-5)分之A+(x+2)分之B=(x^2—3x—10)分之(5x—4),求A、B的值
A/(x-5)+B/(x+2)=(5x-4)/(x^2-3x-10)左边=A(x+2)/(x-5)(x+2)+B(x-5)/(x-5)(x+2) =(Ax+2A+Bx-5B)/(x^2-3x-10)所以A+B=5 2A-5B=-4A=3 B=2...查看完整版>>已知(x-5)分之A+(x+2)分之B=(x^2—3x—10)分之(5x—4),求A、B的值
 
10.解方程:(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=144,求x的值.(要过程)
(X+2)(X+3)(X-4)(X-5)=144 左边分组:[(X+2)(X-4)][(X+3)(X-5)]=144 整理得:(X^2-2X-8)(X^2-2X-15)=144 换元:设X^2-2X-8=Y 则原方程可化为:Y(Y-7)=144 解得Y=16或Y=-9 再解X^2-2X-8=16和X^2-2X-8=-9 不再赘述。...查看完整版>>解方程:(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=144,求x的值.(要过程)
 
 
 
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静静地坐在废墟上,四周的荒凉一望无际,忽然觉得,凄凉也很美
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