王朝知道

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01.以知数列{An}是等差数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S6,S12-S6,S18-S12 成等差数列。
A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6) B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6） C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12） 满足 2B=A+C 得证设K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等差...查看完整版>>以知数列{An}是等差数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S6,S12-S6,S18-S12 成等差数列。02.以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列
A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6) B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6）C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12）满足 2B=A+C 得证...查看完整版>>以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列03.等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若S6/S3=7/8，则数列{an}的所有各项之和为
Sn = a1[1-(q^n)]/(1-q) q≠1S6/S3 = [1-(q^6)]/[1-(q^3)] = 1+q^3 = 7/8q=-1/2 Sn=a1[1-(q^n)]/(1-q)= 3[1-(-1/2)^n]/(3/2)= 2[1-(-1/2)^n]...查看完整版>>等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若S6/S3=7/8，则数列{an}的所有各项之和为04.等差{an}d>0,其前n项和为Sn,满足a2*a3=45,a1+a2=14,列出了式子（14-a1)(28-3a1)=45,怎么解不出来a1?
2（a1+a2）=28a3=a1+2da2=a1+d2a1+2a1+2d=28方法一:3a1+a3=2814*28-14*3a1-28*a1+3a1^2=45329-70a1+3a1^2=453a1^2-70a1+284=0方法二:(a1+d)(a1+2d)=452a1+d=14(14-a1)(28-3a1)=4514*28-14*3a1-28a1+3a1^2=453a1^2-70...查看完整版>>等差{an}d>0,其前n项和为Sn,满足a2*a3=45,a1+a2=14,列出了式子（14-a1)(28-3a1)=45,怎么解不出来a1?05.设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项和为
数列{an+bn}的前100项和即为数列{an}和{bn}前100项和之和s=(a1+a100)*100/2+(b1+b100)*100/2=(a1+b1+a100+b100)*50=10000...查看完整版>>设数列{an}和{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项和为06.在数列{an}的前n项和为Sn，若a5/a7=1/3,则S9/S11=?
我见过这个题,你少打一部分,是等差数列.所以:S9=a1+a2+a3+...+a8+a9=9*a5 S11=a1+a2+a3+...+a10+a11=11*a7S9/S11=9a5/11a7=9*1/11*3=3/11...查看完整版>>在数列{an}的前n项和为Sn，若a5/a7=1/3,则S9/S11=?07.已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列
a7=a1q^6a4=a1q^3因为a1，a7，a4成等差数列所以a7=(a1+a4)/2a1q^6=(a1+a1q^3)/22q^6-q^3-1=0(2q^3+1)(q^3-1)=0q^3=1,或q^3=-1/2因为2S3=2a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S12-S6=a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)...查看完整版>>已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列08.高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.
因为S3.S9.S6成等差数列2S9=S3+S62a1(1-q^8)/(1-q)=a1(1-q^2)/(1-q)+a1(1-q^5)/(1-q)2(1-q^8)=2-q^2-q^52q^8=q^2+q^52q^7=q+q^42a1q^7=a1q+a1q^42a8=a2+a5所以a2.a8.a5成等差数列...查看完整版>>高二数学数列题:已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列.09.等差数列{an}的前n项和为Sn,以知a1小于0,公差d大于0.S6=S11,下列结论正确的是()
S6=6(a1+a1+5d)/2=6a1+15dS11=11(a1+a1+10d)/2=11a1+55d因为S6=S11所以6a1+15d=11a1+55da1=-8d设前n项和最小那么Sn=n(2a1+(n-1)d)/2=n(nd-17d)/2相当于求二次函数n(nd-17d)/2何时有最小值因为对称轴是n=17/2，且n是整...查看完整版>>等差数列{an}的前n项和为Sn,以知a1小于0,公差d大于0.S6=S11,下列结论正确的是()10.数列{an}首项为1，有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an
太简单了。 2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n=>2S_n(S_n-a_n)=-a_n=>2S_n*S_{n-1}=-a_n2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})2=-1/S_{n-1}+1/S_n 所以{1/S_n}是等差数列。 S_1=a_1=1 => 1/S_n=2n-1=> S_n=1/(2n-1)=> ...查看完整版>>数列{an}首项为1，有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an

 

 

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