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01.已知(X2+Y2+1)2=4,则X2+Y2=...?
(X2+Y2+1)2=4得:X^2+Y^2+1=2X^2+Y^2=1...查看完整版>>已知(X2+Y2+1)2=4,则X2+Y2=...?02.已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,
假设存在设直线L为Y=X+A代入圆C消去Y得2X^2+(2A+2)X+A^2+4A-4=0故（X1+X2）/2 =-（A+1）/2 （Y1+Y2）=（A-1）/2弦长为根号(18-2A^2-12A)所以（A+1）^2/4+（A-1）^2/4 =(18-2A^2-12A)/4解得A1=4 A2=-1A1=4（舍去）因...查看完整版>>已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,03.若圆x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且∠ACB=90°(其中C为已知圆的圆心),则实数m等于_______。
解：把圆的方程x2+y2-4x+2y+m=0进行配方化成标准方程， 得（x-2）2 +（y+1）2 =5-m， 则C（2，-1），因为∠ACB=90°过点C作y轴的垂线交y轴于点D 在等腰直角三角形BCD中CD=BD=2，则5-m=CB的平方=4+4 ...查看完整版>>若圆x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点,且∠ACB=90°(其中C为已知圆的圆心),则实数m等于_______。04.已知:x>y>0,且xy=1,若x2+y2≥a(x-y)恒成立,求实数a取值范围
令x-y=k>0x2+y2≥a(x-y) ==>(k-a/2)^2>=a^2/4- 2 ===>a<=8^(1/2)...查看完整版>>已知:x>y>0,且xy=1,若x2+y2≥a(x-y)恒成立,求实数a取值范围05.已知定点A（-2，-2）B（2，3），圆C：X2+Y2=M2，当圆C和线段AB没有公共点时，求M的范围。
求圆心即（0，0）到直线AB的距离就行了...查看完整版>>已知定点A（-2，-2）B（2，3），圆C：X2+Y2=M2，当圆C和线段AB没有公共点时，求M的范围。06.在约束条件:2x+5y10,2x-3y≥-6,2x+y≤10下,求z=x2+y2的最小值。
用解析几何作就好了2x+5y≥10覆盖的部分是直线y=-2/5x+2以上的部分2x-3y≥-6覆盖的部分是直线y=2/3x+2以下的部分2x+y≤10覆盖的部分是直线y=-2x+10以下的部分z就变成了这个区域内某一点到原点的距离的平方，画出图来...查看完整版>>在约束条件:2x+5y10,2x-3y≥-6,2x+y≤10下,求z=x2+y2的最小值。07.若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值是_10__,why?
最快的方法是三角代换 令x=根号5倍的cost+1 y=根号5倍的sint-2 这是根据那个圆方程得到的 x-2y=根号5倍的(cost-2sint)+5=5sin(α-t)+5所以最大值是10啊 其中tanα=-1/2数形结合也可以....补数形结合就是画图你...查看完整版>>若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值是_10__,why?08.一条直线L通过A（-5,0），并将圆X2+Y2=5（Y≥0）分成面积相等两部分，求此直线L所在的直线方程；
用高等代数作也是很麻烦的 虽然只有一个为未知数,但是方程x+sinx=c的形式,属于超越方程 方正我不会解,就算解出来也会不普通的无理数BT 就算L是水平线,我看也只有少数人能解出来,exclude me...查看完整版>>一条直线L通过A（-5,0），并将圆X2+Y2=5（Y≥0）分成面积相等两部分，求此直线L所在的直线方程；09.一条直线L通过A（-5,0），并将圆X2+Y2=5（Y≥0）分成面积相等两部分，求此直线L所在的直线方程；
此题计算复杂,故只需知道思路,如有兴趣,可计算解：R=√5，πR^2=5π，半园的面积=πR^2/2=5π/2=2.5π半园的面积/2=1.25π设过A（-5,0）的L与圆X^2+Y^2=5（Y≥0）的交点分别为B（在X的负半轴），C（在X的正半轴）、又...查看完整版>>一条直线L通过A（-5,0），并将圆X2+Y2=5（Y≥0）分成面积相等两部分，求此直线L所在的直线方程；10.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为?
(x2+y2)(x+y)(x-y)=(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4n=4...查看完整版>>将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为?

 

 

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