王朝知道

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01.已知α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2+3√3+4=0的两根,求α+β的值
根据韦达定理tanα+tanβ=-3√3tanα*tanβ=4所以tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-3√3//(-3)=√3因为α,β∈(-π/2,π/2),所以α+β=π/3...查看完整版>>已知α,β∈(-π/2,π/2),且tanα,tanβ是方程x^2+3√3+4=0的两根,求α+β的值02.解方程|x|^2+3|x|-4=0
解：可以设|x|=y，可知y≥0，则方程变形为： y^2+3y-4=0 (y-1)(y+4)=0 解得：y=1，y=-4(负数，舍去)； 所以 |x|=1 则x=±1。 故原方程有两个实根为1和-1。...查看完整版>>解方程|x|^2+3|x|-4=003.解方程|x|^2+3|x|-4=0
1.解方程|x|^2+3|x|-4=0(｜x｜+4)(｜x｜-1)=0,｜x｜+4>0,∴｜x｜-1=0,x=±12.x|x|-2|x|-3=0(1).当x≥0:x^2-2x-3=0,(x+1)(x-3)=0,x+1>0,∴x=3(2).当x<0:-x^2+2x-3=0,x^2-2x+3=0,△=4-12<0,无实数根∴方程...查看完整版>>解方程|x|^2+3|x|-4=004.若α，β是方程x^2+2x-2005=0的两实数根，则α＾2+3α+β的值-----
因为α是方程x^2+2x-2005=0的实根，所以α＾2+2α-2005 =0α＾2+2α=2005而α＾2+3α+β =(α^2+2α)+(α+β)=2005+(α+β)根据一元二次方程的性质α+β=-2/1=-2所以 α＾2+3α+β =2005-2 =2003...查看完整版>>若α，β是方程x^2+2x-2005=0的两实数根，则α＾2+3α+β的值-----05.1（1+2）+2（2+3）……99（99+100）=？怎么算
原式=(1+100)*100/2=101*100/2=5050这是运用公式:(首项+末项)*项数/2懂不???...查看完整版>>1（1+2）+2（2+3）……99（99+100）=？怎么算06.(巧妙解题)1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^+.....+99^2-100^2
1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^+.....+99^2-100^2=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+.....+(99+100)(99-100)=-(1+2)-(3+4)-(5+6)-.....-(99+100)=-(1+2+3+4+5+6+.....+99+100)=-5050...查看完整版>>(巧妙解题)1-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^+.....+99^2-100^207.已知S=1*1-2*2+3*3-4*4+...2001*2001-2002*2002+2003*2003证明S能被2003整除
1*1=(2003-2002)*(2003-2002)=2003*2003-2*2003*2002+2002*20021*1-2002*2002=2003*2003+2*2003同理-(2*2)+2001*2001=-2003*2003+2*2003*2001则剩下的都是含有2003的,其他数的平方都被消掉所以得证...查看完整版>>已知S=1*1-2*2+3*3-4*4+...2001*2001-2002*2002+2003*2003证明S能被2003整除08.为什么2+3=5？
你扳手指,两个手指和三个手指在一起是多少?5.....查看完整版>>为什么2+3=5？09.计算 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11
1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=(1+11)+(3+9)+(5+7)-(2+10)-(4+8)-6=12+12+12-12-12-6=61-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+(9-10)+11 =-1-1-1-1-1+11=61-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+...查看完整版>>计算 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+1110.2+3-4+5+6-7+8+9-10+。。。。。。+98+99-100=？
EASY 2+5+8+11+...+98中为等差数列，98=2+（N-1）*3，N=33。再99-33=66为除2+5+8+11+...+98外的数的个数，（3-4）+（6-7）...中33*-1=-33，Sn=33*2+33*32*3/2-33=1617...查看完整版>>2+3-4+5+6-7+8+9-10+。。。。。。+98+99-100=？

 

 

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