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01.数列{an}中，a1=-2 an+1=sn(n 属于 N*)求an和sn
因为an+1`=Sn所以an=Sn-1又因为an=Sn-Sn-1所以Sn-Sn-1=Sn-1Sn=2*Sn-1Sn=2^(n-1)*S1=2^(n-1)*a1=(-1)*2^nan=Sn-Sn-1=(-1)*2^n-(-1)*2^(n-1) =(-1)*[2^n-2^(n-1)]...查看完整版>>数列{an}中，a1=-2 an+1=sn(n 属于 N*)求an和sn02.等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若S6/S3=7/8，则数列{an}的所有各项之和为
Sn = a1[1-(q^n)]/(1-q) q≠1S6/S3 = [1-(q^6)]/[1-(q^3)] = 1+q^3 = 7/8q=-1/2 Sn=a1[1-(q^n)]/(1-q)= 3[1-(-1/2)^n]/(3/2)= 2[1-(-1/2)^n]...查看完整版>>等比数列{an}的首项a1=3，前n项和为Sn，若S6/S3=7/8，则数列{an}的所有各项之和为03.设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.......Sn成等比数列,试问a2,a3.....an成等比数列吗?证明你的结论.
不一定，当S1,S2,S3.......Sn都相等时，a2,a3.....an为0数列，不成等比．当S1,S2,S3.......Sn公比不为1时，an=sn-s(n-1)不为0，则有a(n+1)/an=[s(n+1)-s(n)]/[s(n)-s(n-1)]=(q-1)sn/(q-1)s(n-1)=sn/s(n-1)=q,q为的公...查看完整版>>设数列{an}的前n项和为Sn,S1,S2,S3.......Sn成等比数列,试问a2,a3.....an成等比数列吗?证明你的结论.04.等查数列{an}中 前3想和为12，最后3项和为75，各项之和哦日145，则n=？a1=？ d=？
a1+a2+a3=12an+an-1+an-2=75两式相加:a1+an+a2+an-1+a3+an-2=3(a1+an)=87所以a1+an=29S=(a1+an)*n/2=29*n/2=145所以n=10a1+a2+a3=12所以3a2=12所以a2=4a1+d=4a1+an=29所以a1+a1+9d=29所以a1=1 d=3 n=10...查看完整版>>等查数列{an}中 前3想和为12，最后3项和为75，各项之和哦日145，则n=？a1=？ d=？05.已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列
a7=a1q^6a4=a1q^3因为a1，a7，a4成等差数列所以a7=(a1+a4)/2a1q^6=(a1+a1q^3)/22q^6-q^3-1=0(2q^3+1)(q^3-1)=0q^3=1,或q^3=-1/2因为2S3=2a1(1-q^3)/(1-q)S6=a1(1-q^6)/(1-q)S12-S6=a1(1-q^12)/(1-q)-a1(1-q^6)/(1-q)...查看完整版>>已知数列｛a}是等比数列，Sn是其前n项和，a1，a7，a4成等差数列，求证2S3，S6，S12－S6成等比数列06.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n), Sn=1/n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n), Sn=1/n求证:S1^2+ S2^2+S3^2+……Sn^2 ≤2-1/n因Sn=1/n,所以S1^2+ S2^2+S3^2+……Sn^2==1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2因为1/2^2<1/(1*2)=1-1/21/3^2&...查看完整版>>已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n), Sn=1/n07.已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,an+3SnSn-1=0
an=Sn-Sn-1an+3SnSn-1=(Sn-Sn-1)+3SnSn-1=0Sn/SnSn-1 - Sn-1/SnSn-1 +3 =01/Sn-1 -1/Sn +3 =01/Sn = 1/Sn-1 +3 所以1/Sn 为等差数列， d=3因为首项为1/S1=1/a1=3所以1/Sn = 3n因为1/Sn=3n 1/Sn-1 =3(n-1...查看完整版>>已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,an+3SnSn-1=008.若数列{an}的前n项和为sn=n^2-n+2(n属于N*),则该数列的通项公式an=
s(n)=n^2-n+2s(n-1)=(n-1)^2-(n-1)+2a(n)=s(n)-s(n-1)=n^2-n+2-(n-1)^2+n-1-2=2n-2...查看完整版>>若数列{an}的前n项和为sn=n^2-n+2(n属于N*),则该数列的通项公式an=09.若等比数列{an}n项之和sn=3^n+a,则求a是多少？
因为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q)=3^n+a所以-a1q^n/(1-q)=3^n因此q=3所以a1*3^n/2=3^na1=2因为a=a1/(1-q)=2/(-2)=-1所以a=-1...查看完整版>>若等比数列{an}n项之和sn=3^n+a,则求a是多少？10.以知数列{An}是等差数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S6,S12-S6,S18-S12 成等差数列。
A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6) B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6） C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12） 满足 2B=A+C 得证设K∈N* Sk,S2k-Sk,S3k-S2k也成等差...查看完整版>>以知数列{An}是等差数列，{Sn}是其前n项的和，求证：S6,S12-S6,S18-S12 成等差数列。

 

 

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