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01.以知函数f(x)在零到正无穷为单调递增函数，对于任意的m,n(m,n>0)满足f(m)+f(n)=f(mn)
运用函数的单调性进行求解...查看完整版>>以知函数f(x)在零到正无穷为单调递增函数，对于任意的m,n(m,n>0)满足f(m)+f(n)=f(mn)02.设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1
f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]=f(x2-3x)f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)=2因为单调递增，所以x2-3x<=4所以-1<=x<=4...查看完整版>>设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=103.已知定义在(0,8]上的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(0,8]，都有f(xy)=f(x)+f(y)……
已知定义在(0,8]上的函数f(x)满足： ①对任意x,y∈(0,8]，都有f(xy)=f(x)+f(y) ②当x>1时，f(x)<0 ③f(0.5)=1 又设集合A={x|f(x)+f(5-x)+2≥0｝ (1)判断函数f(x)在(0,8]上的增减性，并求集合A. (2)令集合B={x|...查看完整版>>已知定义在(0,8]上的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(0,8]，都有f(xy)=f(x)+f(y)……04.函数对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1
只需要证明当x1>x2时，f(x1)>f(x2),x1、x2∈R: 设x1、x2∈R,x1>x2，不妨设x1=x2+m，m>0，由题意知f(m)>1,即f(m)-1>0 故f(x1)=f(x2+m)=f(x2)+f(m)-1>f(x2) 即已经证明当x1>x2时，f(...查看完整版>>函数对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>105.设 f(x) 是定义在R上的函数，且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x<0时 f(x)>1.
(1)f(0)=1 当x>0时 -x<0 f(-x)>1f(x-x)=f(x)*f(-x) f(x)=1/f(-x) 因为f(-x)>1 所以当x>0时 0<f(x)<1 (2)任意x1,x2∈R x1>x2 x1-x2>0 0<f(x1-x2)<1 f(x1)-f(x2) =f(x2+x1-x2)-f(x2)...查看完整版>>设 f(x) 是定义在R上的函数，且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x<0时 f(x)>1.06.f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x都有f(x+3)<=f(x)+3,f(x+2)>=f(x)+2且f（1）＝1，求f（2005）＝
解: ∵ f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3 ∴ f(x)+1≥f(x+1) ∴ f(x+1)+1≥f(x+2)≥f(x)+2 ∴ f(x)+1≤f(x+1) ∴ f(x+1)=f(x)+1 f(2005)=2005...查看完整版>>f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x都有f(x+3)<=f(x)+3,f(x+2)>=f(x)+2且f（1）＝1，求f（2005）＝07.定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.
1.令m=n=0f(o)=f(0)*f(0)f(0)=1或0令n=0 m>0则f(m)=f(m)*f(0)不等于0所以f(0)=1令m=-n m<0f(0)=f(m)*f(-m) f(m)=1/f(-m)>1衡成立则x>0时f(x)>12.令n=0 既n=n-n 则f(m+n-n)=f(m-n)*f(n)得证3.令X1&l...查看完整版>>定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.08.对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1)
本题可以结合几何直观来解释，在平面直角坐标系中构建一个梯形，可见F(0)和F（2）分别是梯形的上底和下底，和除以2为梯形中位线，因此只要证明F(1)短于梯形中位线即可，也就是证明F(X)是凹函数。当X小于1时，F(X)的导...查看完整版>>对于R上可导的任意函数f(x),若x不等于1恒满足(x-1)f'(x)>0,证明f(0)+f(2)>2f(1)09.已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时，f(x)>2
(1)证明:f(x)+f(y)=f(x+y)+2则当y>0时~ ~即x+y>x f(x+y)-f(x)=f(y)-2>0所以得出函数f(x)在R上是增函数(2)因为f(3)=5根据f(x)+f(y)=f(x+y)+2则f(1)+f(2)=f(3)+2即f(1)+f(2)=7而f(2)+2=f(1)+f(1) ...查看完整版>>已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时，f(x)>210.若函数fx=ax^2+2x+2x+5在（2，正无穷）上单调递增，则a的取值范围
如果a>0,y=ax^2+2x+5的开口向上，则当对称轴不在x=2的右侧时满足条件。即-1/a<=2，所以a>=-1/2,综合a>0，得到a>0如果a=0，y=2x+5是递增函数，满足条件。如果a<0，则y=ax^2+2x+5开口向下，对称轴为...查看完整版>>若函数fx=ax^2+2x+2x+5在（2，正无穷）上单调递增，则a的取值范围

 

 

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