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01.若关于x的方程(2+x)/(x-3)=(1-m)/(3-x)无实数解，求m
因为无实数解所以 x-3=0 x=3 2+x=1-m 1-m=5 m=-4...查看完整版>>若关于x的方程(2+x)/(x-3)=(1-m)/(3-x)无实数解，求m02.关于x的方程x2+(a2+2a-)x+a=0有两实数根
解：设方程的两个根为x1，x2 由题意△＞0，x1+x2=-(a2+2a-)=0 ∴a2+2a= 设=y 则原方程变形为y= 整理为y2-y-6=0，解得y1=3，y2=-2。 ∴当y=3时，a2+2a=3，a1=-3，a2=1 当y=-2时，a2+2a=-2 △=b2-4ac=4-8=-4＜...查看完整版>>关于x的方程x2+(a2+2a-)x+a=0有两实数根03.关于x的方程x^2—（m+2）x+2m=0一定有实数根吗？为什么？
一定,△=b^2-4ac=(m+2)^2-4*2m=m^2+4+4m-8m=m^2+4-4m=(m-2)^2>0所以x^2—（m+2）x+2m=0一定有实数根...查看完整版>>关于x的方程x^2—（m+2）x+2m=0一定有实数根吗？为什么？04.求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥2
必要性 x^2+mx+1=0有两个非负实数根△=m^2-4≥0x1+x2=-m<0 解得m≥2充分性 m≥2△=m^2-4≥0 即方程一定有根 则由韦达定理 x1*x2=1>0 两根同号x1+x2=-m<0 即x^2+mx+1=0有两个非负实数根...查看完整版>>求证关于x的方程x^2+mx+1=0有两个非负实数根的充要条件是m≥205.A,B是关于X的方程X^2-(2K+1)X+K(K+1)=0的2实数根,则A^2+B^2最小为________--
解：由根与系数的关系，得A+B=2K+1AB=K(K+1)=K^2+KA^2+B^2=(A+B)^2-2AB=(2K+1)^2-2(K^2+K)=4K^2+4K+1-2K^2-2K=2K^2+2K+1=2(K^2+K+1/4)-1/2+1=2(K+1/2)^2+1/2由于2(K+1/2)^2≥0，所以A^2+B^2的最小值是1/2。...查看完整版>>A,B是关于X的方程X^2-(2K+1)X+K(K+1)=0的2实数根,则A^2+B^2最小为________--06.关于X的方程X^2-2(1-K)X+K^2=0有实数根α和β.α+β的取值范围-----
因为x^2-2(1-k)x+k^2=0有实数根 所以b^2-4ac大于等于0 即[-2(1-k)]^2-4*k^2大于等于0 所以k小于等于1/2 α+β=-b=2(1-k) 所以α+β大于等于1...查看完整版>>关于X的方程X^2-2(1-K)X+K^2=0有实数根α和β.α+β的取值范围-----07.已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2
K=1或-3x1+x2=3-2Kx1乘以x2=k^2 且x1+x2=x1乘以x2所以k^2 =3-2K所以K=1或-3...查看完整版>>已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x208.关于x的方程x平方+(m-2)x+(m-3)=0的两跟的平方和取最小值时,确定实数m的值
x1+x2=-(m-2),x1*x2=m-3所以:x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(m-2)^2-2(m-3)=m^2-6m+10=(m-3)^2+1显然当m=3时两根的平方和最小....查看完整版>>关于x的方程x平方+(m-2)x+(m-3)=0的两跟的平方和取最小值时,确定实数m的值09.实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m--2)x--(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值(请写过程)
设两根分别是a,ba+b=m-2a*b=-(m+3)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m-2)^2+2*(m+3)=(m-1)^2+9所以最小值为9,此时m=1...查看完整版>>实数m取何值时,关于x的方程x^2+(m--2)x--(m+3)=0的两根的平方和最小?并求出该最小值(请写过程)10.已知实数a、b、c，满足a^2+b^2=1，b^2+c^2=2，a^2+c^2=2，求ab+ac+bc的最小值
已知：a²+b²=1，b²+c²=2，a²+c²=2。 求：ab+ac+bc的最小值。 解：首先，根据已知条件，解出a、b、c的值。 根据已知， a²+b²=1 ① b²+c²=2 ② a²+c²=2 ...查看完整版>>已知实数a、b、c，满足a^2+b^2=1，b^2+c^2=2，a^2+c^2=2，求ab+ac+bc的最小值

 

 

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